{"id":17132,"date":"2021-06-29T15:50:51","date_gmt":"2021-06-29T14:50:51","guid":{"rendered":"https:\/\/recreamaths.eu\/methodological-guide\/chapitre-1-une-introduction-au-concept-de-mathematiques-non-formelles\/"},"modified":"2023-05-09T16:26:50","modified_gmt":"2023-05-09T15:26:50","slug":"chapitre-1-une-introduction-au-concept-de-mathematiques-non-formelles","status":"publish","type":"methodological_guide","link":"https:\/\/recreamaths.eu\/fr\/methodological-guide\/chapitre-1-une-introduction-au-concept-de-mathematiques-non-formelles\/","title":{"rendered":"Chapitre 1 – Une introduction au concept de Math\u00e9matiques non formelles"},"content":{"rendered":"\n

1.1 – Math\u00e9matiques non formelles <\/h2>\n\n

Comment d\u00e9finir le concept d’apprentissage\/\u00e9ducation non formelle ? <\/p>\n\n

L’expression \u00ab\u00a0\u00e9ducation non formelle\u00a0\u00bb remonte \u00e0 1974, ann\u00e9e o\u00f9 Coombs et Ahmed l’ont utilis\u00e9e pour la premi\u00e8re fois. Coombs et Ahmed ont d\u00e9termin\u00e9 que l’apprentissage et l’\u00e9ducation pouvaient \u00eatre mis sur un pied d’\u00e9galit\u00e9, quels que soient le lieu, le moment et la mani\u00e8re dont le processus d’apprentissage se d\u00e9roule<\/span>\u00a0<\/span><\/span>(Mok, 2011)<\/span><\/span><\/span>.\u00a0<\/span><\/span>L’apprentissage non formel peut \u00eatre d\u00e9fini comme une forme d’apprentissage qui se d\u00e9roule en dehors de la classe, en dehors du syst\u00e8me scolaire formel<\/span><\/span>.\u00a0<\/span>En d’autres termes, en dehors des param\u00e8tres des institutions et structures d’apprentissage traditionnelles<\/span>.\u00a0<\/span>Ainsi, un \u00e9ducateur et un \u00e9tudiant \u00ab\u00a0tiennent\u00a0\u00bb leurs activit\u00e9s et leur apprentissage en dehors du syst\u00e8me formel<\/span>.\u00a0<\/span>Les termes d’apprentissage communautaire, d’\u00e9ducation des adultes, d’apprentissage tout au long de la vie peuvent \u00eatre utilis\u00e9s interchangeablement dans l’\u00e9ducation non formelle<\/span>\u00a0<\/span><\/span>(Khasnabis et al., 2010)<\/span><\/span><\/span>.<\/span>\u00a0<\/span>L’apprentissage non formel consiste \u00e0 reconna\u00eetre l’importance de l’apprentissage, de l’\u00e9ducation et de la formation en dehors des bases \u00e9ducatives standard<\/span>\u00a0<\/span><\/span>(<\/span><\/span><\/span><\/span>Qu’est-ce que l’\u00e9ducation non formelle<\/span>?<\/span><\/span>, 2015)<\/span><\/span><\/span>.\u00a0<\/span>En outre, l’\u00e9ducation non formelle est utilis\u00e9e dans la proc\u00e9dure d’\u00e9ducation tout au long de la vie des individus, comme un ajout, une approche alternative ou une m\u00e9thode d’apprentissage compl\u00e9mentaire \u00e0 l’\u00e9ducation formelle. Elle n’est pas utilis\u00e9e pour remplacer les approches formelles. L’apprentissage non formel garantit l’acc\u00e8s \u00e0 l’\u00e9ducation \u00e0 tous les individus, quel que soit leur \u00e2ge\u00a0<\/span><\/span>(<\/span><\/span>\u00c9ducation non formelle<\/span><\/span>, 2020)<\/span><\/span><\/span>.\u00a0<\/span>Ainsi, l’\u00e9ducation et\u00a0<\/span>l’apprentissage non formels font r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 un type d’apprentissage relativement m\u00e9thodique, qui n’est pas n\u00e9cessairement planifi\u00e9 \u00e0 l’avance. Comme l’apprentissage formel, le non formel a pour objectif de permettre aux apprenants et aux enseignants d’accomplir des t\u00e2ches d’apprentissage sp\u00e9cifiques<\/span>\u00a0<\/span><\/span>(Mok, 2011)<\/span><\/span><\/span>.<\/span><\/span><\/p><\/p>\n\n

Comme nous le savons tous, il existe diff\u00e9rentes m\u00e9thodes pour enseigner \u00e0 diff\u00e9rents apprenants, et diff\u00e9rents sujets qui peuvent \u00eatre enseign\u00e9s dans un cadre diff\u00e9rent avec une approche diff\u00e9rente. En introduisant l’apprentissage non formel, les enseignants et les \u00e9l\u00e8ves deviennent \u00e9gaux. En d’autres termes, les \u00e9l\u00e8ves n’ont pas besoin d’appeler l’enseignant \u00ab\u00a0Monsieur\u00a0\u00bb ou \u00ab\u00a0Madame\u00a0\u00bb et l’emploi du temps d’un \u00e9l\u00e8ve est aussi important que celui de l’enseignant. L’apprentissage non formel met l’accent sur l’autonomisation de l’apprenant pour lui permettre d’en faire plus et met l’\u00e9tudiant et l’\u00e9ducateur au d\u00e9fi de proposer une vari\u00e9t\u00e9 d’id\u00e9es, d’\u00e9couter et d’argumenter l’un l’autre (Spiteri, 2016). Il est important pour nous tous, de reconna\u00eetre l’apprentissage et l’\u00e9ducation non formels comme une partie indispensable du processus d’\u00e9ducation et de reconna\u00eetre l’influence que l’apprentissage non formel peut avoir dans les organisations \u00e9ducatives. L’apprentissage non formel peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9 comme une partie essentielle du concept d’apprentissage tout au long de la vie et peut garantir que les apprenants conservent les comp\u00e9tences techniques et les capacit\u00e9s n\u00e9cessaires pour s’adapter \u00e0 un environnement en constante \u00e9volution. La collecte d’outils d’enseignement non formels et de diff\u00e9rentes structures d’apprentissage peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9e comme une alternative innovante et cr\u00e9ative aux sch\u00e9mas d’enseignement classiques et traditionnels. Les avantages de l’introduction d’approches non formelles sont les suivants : avoir la possibilit\u00e9 d’exp\u00e9rimenter et de prendre des responsabilit\u00e9s en s’engageant dans l’\u00e9ducation non formelle ; \u00eatre capable de d\u00e9velopper de l’enthousiasme et de la curiosit\u00e9 envers le processus d’apprentissage ; apprendre \u00e0 travailler en \u00e9quipe et \u00e0 d\u00e9velopper des comp\u00e9tences techniques. En outre, un processus \u00e9ducatif bas\u00e9 sur l’apprentissage non formel peut contribuer au d\u00e9veloppement de comp\u00e9tences personnelles et sociales, par le biais du processus exp\u00e9rimental (L’\u00e9ducation non formelle, 1999). En d\u00e9veloppant les comp\u00e9tences personnelles et sociales de chaque individu, les enseignants peuvent aider les enfants \u00e0 renforcer leur estime de soi. La capacit\u00e9 d’apprentissage et de \u00ab\u00a0d\u00e9couverte\u00a0\u00bb de chaque individu permet de d\u00e9velopper une attitude critique saine vis-\u00e0-vis de son environnement (\u201cQu’est-ce que l’\u00e9ducation non formelle et pourquoi est-elle importante,\u201d 2018).<\/p>\n\n

1.2 – Les math\u00e9matiques \u00e0 l’\u00e9cole maternelle<\/h2>\n\n

Les math\u00e9matiques en maternelle ont pour objectif principal de pr\u00e9parer les enfants d’\u00e2ge pr\u00e9scolaire aux math\u00e9matiques qu’ils rencontreront en premi\u00e8re ann\u00e9e. Pour pr\u00e9parer les enfants \u00e0 cette prochaine \u00e9tape, il ne suffit pas de leur donner des feuilles de travail et des livres. Les jeunes enfants commenceront \u00e0 reconna\u00eetre et \u00e0 comprendre les concepts et symboles abstraits apr\u00e8s avoir exp\u00e9riment\u00e9 des id\u00e9es. Ces exp\u00e9riences int\u00e8grent leurs sens en faisant des exp\u00e9riences et des observations, ce qui leur permet d’examiner un sujet encore plus en profondeur. Les enfants apprennent les math\u00e9matiques en saisissant les concepts \u00e0 leur propre rythme. Il est sugg\u00e9r\u00e9 que les enfants reviennent aux t\u00e2ches pr\u00e9c\u00e9dentes et essaient de les r\u00e9soudre en utilisant une m\u00e9thode distincte. En outre, pour que les enfants d’\u00e2ge pr\u00e9scolaire puissent comprendre les nouveaux concepts math\u00e9matiques et les id\u00e9es abstraites, ils doivent s’exercer \u00e0 utiliser des objets concrets, tels que des blocs, des b\u00e2tons, des compteurs, etc. Les enseignants doivent s’assurer qu’avant de pouvoir utiliser les m\u00e9thodes pour les activit\u00e9s math\u00e9matiques guid\u00e9es, les enfants prennent suffisamment du temps. L’utilisation d’activit\u00e9s et de jeux bas\u00e9s sur les math\u00e9matiques est une bonne occasion pour les enfants d’acqu\u00e9rir un vocabulaire math\u00e9matique et de relier les math\u00e9matiques \u00e0 leurs exp\u00e9riences quotidiennes (\u201c Comment enseigner les math\u00e9matiques \u00e0 l’\u00e9cole maternelle et pr\u00e9scolaire,\u201d 2019).<\/p>\n\n

1.2.1 – L’approche ludique des math\u00e9matiques – Approches modernes de l’enseignement des math\u00e9matiques : <\/h3>\n\n
\"This<\/figure><\/div>\n\n

Le concept de jeu est g\u00e9n\u00e9ralement consid\u00e9r\u00e9 comme une activit\u00e9 moins acad\u00e9mique et est souvent limit\u00e9 aux jeunes enfants et aux \u00e9tudiants lors de l’apprentissage des math\u00e9matiques. D’un autre c\u00f4t\u00e9, les math\u00e9matiques sont connues comme une mati\u00e8re disciplin\u00e9e, logique et ennuyeuse, ce que les \u00e9l\u00e8ves consid\u00e8rent la plupart du temps. Cependant, \u00e9tant donn\u00e9 que l’apprentissage par le jeu est une approche p\u00e9dagogique acceptable en maternelle, les \u00e9ducateurs devraient mettre en place cette approche. En jouant, les enfants peuvent atteindre un \u00e9tat appel\u00e9 \u00ab\u00a0fluide\u00a0\u00bb – un \u00e9tat d’esprit ind\u00e9finissable o\u00f9 le temps semble dispara\u00eetre lorsqu’ils sont profond\u00e9ment concentr\u00e9s sur ce qu’ils font. Pour atteindre cet \u00e9tat optimal, l’esprit des enfants a besoin d’une libert\u00e9 de jeu, mais aussi d’une r\u00e9action des enseignants aux id\u00e9es des enfants, et d’une orientation \u00e0 travers des notions telles que les nombres et le comptage. Offrir une direction tout en cr\u00e9ant une libert\u00e9 permet un jeu productif qui aide les enfants \u00e0 ouvrir leur esprit et \u00e0 mieux comprendre les concepts math\u00e9matiques plus difficiles. Nous pouvons conclure que la quantit\u00e9 de jeu en math\u00e9matiques, une mati\u00e8re abstraite \u00ab\u00a0s\u00e9rieuse\u00a0\u00bb, est inversement proportionnelle \u00e0 l’\u00e2ge des enfants\/\u00e9tudiants. Cela signifie que plus les enfants sont \u00e2g\u00e9s, moins il y a de jeu dans le processus d’apprentissage des math\u00e9matiques. N\u00e9anmoins, cela ne doit pas n\u00e9cessairement \u00eatre le cas (Oldridge, 2019). \nNotre objectif est de cr\u00e9er une culture o\u00f9 les id\u00e9es bas\u00e9es sur les math\u00e9matiques ne sont pas \u00ab\u00a0juste des formules sur une page\u00a0\u00bb mais plut\u00f4t discut\u00e9es et raisonn\u00e9es \u00e0 travers des concepts. Cela encourage les enfants \u00e0 raisonner, \u00e0 parler, \u00e0 r\u00e9fl\u00e9chir et \u00e0 s’interroger lorsqu’ils traitent un probl\u00e8me, tout en cr\u00e9ant un sentiment de curiosit\u00e9 – m\u00eame pour les concepts simples et faciles – qui contribue \u00e0 faire participer les enfants de mani\u00e8re ludique. Pour la plupart des probl\u00e8mes, il n’existe pas d’approche ou de chemin unique vers la solution, ce qui g\u00e9n\u00e8re un aspect int\u00e9ressant, surprenant et amusant des math\u00e9matiques. Ainsi, les enseignants devraient \u00eatre ouverts \u00e0 une pens\u00e9e diff\u00e9rente et \u00e0 de nouvelles fa\u00e7ons de r\u00e9soudre un probl\u00e8me, afin d’adopter une culture de la curiosit\u00e9 et de l’ouverture \u00e0 l’impr\u00e9vu. Pour que les enfants adoptent un \u00e9tat d’esprit qui les aide \u00e0 am\u00e9liorer leur compr\u00e9hension des concepts math\u00e9matiques complexes, les enseignants pourraient adopter une approche ludique, pleine d’espoir et optimiste des math\u00e9matiques. L’observation des enfants lorsqu’ils travaillent seuls ou en \u00e9quipe aide l’enseignant \u00e0 comprendre comment les enfants s’adaptent aux nouveaux d\u00e9fis. En outre, pour am\u00e9liorer l’enseignement des math\u00e9matiques, \u00e9coutez et parlez \u00e0 vos enfants pendant qu’ils jouent ou travaillent. Cela vous permettra de comprendre la fa\u00e7on de penser de chaque enfant dans le processus de r\u00e9solution de probl\u00e8mes. Le jeu cr\u00e9e des espaces ouverts \u00e0 la r\u00e9flexion, o\u00f9 les enfants peuvent \u00eatre guid\u00e9s pour s’engager dans des concepts math\u00e9matiques int\u00e9ressants et passionnants (Oldridge, 2019)<\/p>\n\n

1.2.2 – Am\u00e9liorer l’enseignement des math\u00e9matiques \u00e0 l’\u00e9cole maternelle : <\/h3>\n\n

Les enseignants peuvent utiliser comme point de d\u00e9part pour leur pr\u00e9paration et leur prise de d\u00e9cision, les capacit\u00e9s de leurs \u00e9l\u00e8ves. Les ressources pouvant servir de point de d\u00e9part sont le raisonnement math\u00e9matique, le langage, les capacit\u00e9s d’\u00e9coute et de lecture, ainsi que la capacit\u00e9 \u00e0 faire face \u00e0 des concepts complexes. Pour que les enfants d\u00e9veloppent des strat\u00e9gies li\u00e9es au contexte, ils doivent imaginer la situation\/les \u00e9v\u00e9nements dans lesquels se situe le probl\u00e8me. Dans ce cas, ils peuvent utiliser leurs connaissances et leurs exp\u00e9riences comme base essentielle pour le d\u00e9veloppement des strat\u00e9gies susmentionn\u00e9es. Au lieu de rejeter une \u00ab\u00a0interpr\u00e9tation alternative des id\u00e9es math\u00e9matiques\u00a0\u00bb et de la classer dans la cat\u00e9gorie des \u00ab\u00a0pens\u00e9es erron\u00e9es\u00a0\u00bb, les enseignants peuvent au contraire la consid\u00e9rer comme une \u00e9tape ordinaire et n\u00e9cessaire dans le d\u00e9veloppement de la formation des concepts chez l’apprenant. Les enseignants peuvent leur fournir plusieurs occasions d’apprendre de leurs erreurs. Par exemple, en formulant une discussion o\u00f9 l’attention des enfants se concentre sur les difficult\u00e9s apparues ou en demandant aux enfants de partager leurs r\u00e9flexions, leurs compr\u00e9hensions ou leurs strat\u00e9gies de solution pour comparer et r\u00e9examiner leur solution. Les enfants de maternelle d\u00e9veloppent des id\u00e9es sur les concepts math\u00e9matiques en s’engageant dans des t\u00e2ches li\u00e9es aux math\u00e9matiques, ce qui les aide \u00e0 d\u00e9couvrir la port\u00e9e de la signification des math\u00e9matiques. En outre, les exp\u00e9riences d’apprentissage permettant une r\u00e9flexion originale, encouragent les \u00e9l\u00e8ves \u00e0 \u00eatre des apprenants comp\u00e9tents pour les concepts math\u00e9matiques importants. Au lieu d’encourager les t\u00e2ches \u00e0 caract\u00e8re unique, les enseignants devraient offrir aux enfants la possibilit\u00e9 de se d\u00e9battre avec les concepts afin de d\u00e9velopper une vari\u00e9t\u00e9 de processus math\u00e9matiques de plus en plus sophistiqu\u00e9s. Les enseignants devraient encourager et aider les enfants \u00e0 cr\u00e9er des liens entre les diff\u00e9rentes mani\u00e8res de r\u00e9soudre les probl\u00e8mes, entre les concepts math\u00e9matiques et les repr\u00e9sentations, et entre les concepts math\u00e9matiques et les exp\u00e9riences quotidiennes (Anthony & Walshaw, n.d.).<\/p>\n\n

Il est n\u00e9cessaire que les \u00e9ducateurs comprennent comment l’apprentissage des math\u00e9matiques est soutenu par l’engagement des jeunes enfants dans le jeu, ainsi que la mani\u00e8re dont les enfants peuvent soutenir au mieux cet apprentissage. Par exemple, l’apprentissage d’un enfant peut \u00eatre maximis\u00e9 si les adultes l’aident \u00e0 r\u00e9fl\u00e9chir et \u00e0 repr\u00e9senter ses exp\u00e9riences quotidiennes. En outre, \u00ab\u00a0l’apprentissage par le jeu\u00a0\u00bb est consid\u00e9r\u00e9 comme une p\u00e9dagogie fondamentalement bonne dans l’apprentissage des math\u00e9matiques pour les jeunes enfants. Une \u00ab\u00a0bonne\u00a0\u00bb p\u00e9dagogie des math\u00e9matiques comprend la promotion du langage math\u00e9matique, le d\u00e9veloppement d’une disposition productive, l’accent mis sur la mod\u00e9lisation math\u00e9matique, l’utilisation de t\u00e2ches cognitivement stimulantes et une \u00e9valuation formative. Une bonne p\u00e9dagogie des math\u00e9matiques peut \u00eatre avalis\u00e9e lorsque les enseignants engagent et encouragent les enfants dans des activit\u00e9s relevant de domaines d’apprentissage distincts par le biais d’une vari\u00e9t\u00e9 d’activit\u00e9s li\u00e9es aux math\u00e9matiques. Les activit\u00e9s doivent \u00eatre initi\u00e9es par l’enfant ; en d’autres termes, elles doivent na\u00eetre de son int\u00e9r\u00eat, de ses pr\u00e9occupations, de ses questions et de ses exp\u00e9riences quotidiennes. Les caract\u00e9ristiques d\u00e9crivant une bonne p\u00e9dagogie exigent une compr\u00e9hension approfondie et devraient indiquer les diff\u00e9rentes mani\u00e8res dont les \u00e9ducateurs peuvent faire participer les enfants de maternelle \u00e0 des activit\u00e9s li\u00e9es aux math\u00e9matiques, telles que le jeu, les projets, la lecture d’histoires, l’\u00e9ducation physique et artistique. Lorsque les enseignants se concentrent sur la construction du sens math\u00e9matique de l’enfant, ils peuvent mieux r\u00e9aliser le potentiel de ces activit\u00e9s engageantes pour le d\u00e9veloppement de la comp\u00e9tence math\u00e9matique. En outre, l’un des objectifs de recreaMATHS est de maximiser les occasions de faire participer les enfants en fournissant une gamme d’outils, tels que des outils num\u00e9riques, pour faciliter l’apprentissage (Dooley et al., n.d.).<\/p>\n\n

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Source\u00a0: L’Intelligence logique\/Math\u00e9matique \u2013 The Poetographer<\/a><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n

Le jeu et les int\u00e9r\u00eats de l’enfant constituent le fondement de ses toutes premi\u00e8res exp\u00e9riences math\u00e9matiques. La plupart des apprentissages math\u00e9matiques des enfants d’\u00e2ge pr\u00e9scolaire ont lieu au cours de jeux ou d’activit\u00e9s ludiques qui fournissent les contextes cl\u00e9s des math\u00e9matiques. Pendant leur jeu libre, les enfants peuvent s’engager spontan\u00e9ment dans plusieurs concepts math\u00e9matiques, dont certains peuvent \u00eatre assez avanc\u00e9s \u00e0 certains niveaux. Les enfants peuvent m\u00eame jouer avec les math\u00e9matiques elles-m\u00eames. L’id\u00e9e du jeu d\u00e9peint un contexte dans lequel les enfants sont capables de r\u00e9fl\u00e9chir \u00e0 leurs exp\u00e9riences ant\u00e9rieures, de relier les exp\u00e9riences entre elles, de repr\u00e9senter les exp\u00e9riences de mani\u00e8re distincte, d’explorer diff\u00e9rentes possibilit\u00e9s et de cr\u00e9er du sens \u00e0 partir de celles-ci. La pens\u00e9e math\u00e9matique est fortement li\u00e9e \u00e0 ces proc\u00e9dures et peut \u00eatre inspir\u00e9e par les exp\u00e9riences des enfants. Le langage et les notions math\u00e9matiques sont encourag\u00e9s par le contexte du jeu. Gr\u00e2ce \u00e0 ce contexte de jeu, les enfants peuvent d\u00e9couvrir des id\u00e9es math\u00e9matiques discr\u00e8tes tandis que les enseignants peuvent b\u00e9n\u00e9ficier d’un contexte qui d\u00e9veloppe et soutient les id\u00e9es des enfants. Les enseignants – les adultes en g\u00e9n\u00e9ral – ont un r\u00f4le essentiel \u00e0 jouer aupr\u00e8s des enfants avec lesquels ils interagissent. Leur r\u00f4le consiste \u00e0 aider les enfants \u00e0 r\u00e9fl\u00e9chir, ainsi qu’\u00e0 les aider \u00e0 parler de leurs exp\u00e9riences en jouant, afin de les aider \u00e0 maximiser leur potentiel d’apprentissage. Cela favorise et encourage les enfants \u00e0 penser de mani\u00e8re math\u00e9matique, y compris l’apprentissage des math\u00e9matiques. De ce point de vue, la structuration sensible du jeu de l’enfant et l’apprentissage par le jeu peuvent \u00eatre consid\u00e9r\u00e9s comme des \u00e9l\u00e9ments importants d’une bonne p\u00e9dagogie math\u00e9matique des jeunes enfants (Dooley et al., n.d.). <\/p>\n\n

R\u00e9sum\u00e9 des points cl\u00e9s : <\/p>\n\n