{"id":18380,"date":"2023-01-13T09:53:21","date_gmt":"2023-01-13T08:53:21","guid":{"rendered":"https:\/\/recreamaths.eu\/non-classifiee\/de-jouer-avec-les-mathematiques-a-les-admirer\/"},"modified":"2023-05-03T15:18:23","modified_gmt":"2023-05-03T14:18:23","slug":"de-jouer-avec-les-mathematiques-a-les-admirer","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/recreamaths.eu\/fr\/blog-fr\/de-jouer-avec-les-mathematiques-a-les-admirer\/","title":{"rendered":"Passer de \u00ab\u00a0jouer\u00a0\u00bb \u00e0 \u00ab\u00a0admirer\u00a0\u00bb les math\u00e9matiques"},"content":{"rendered":"\n

Chez Recreamaths, nous pensons que l’apprentissage des math\u00e9matiques doit \u00eatre amusant. Montrer aux enfants que la r\u00e9solution de probl\u00e8mes math\u00e9matiques peut \u00eatre comparable \u00e0 un jeu est sans aucun doute un moyen efficace de s’assurer qu’ils d\u00e9veloppent de solides comp\u00e9tences en calcul pour l’avenir. \n<\/p>\n\n

Il existe cependant une autre fa\u00e7on d’encourager les enfants \u00e0 s’impliquer davantage dans les math\u00e9matiques, et elle est moins courante que celle mentionn\u00e9e ci-dessus. Cela consiste \u00e0 faire d\u00e9couvrir aux enfants la beaut\u00e9 <\/strong>des math\u00e9matiques. Parce que oui, les math\u00e9matiques ne sont pas seulement amusantes, mais elles sont aussi belles<\/strong>.<\/p>\n\n

La beaut\u00e9 math\u00e9matique dans les compositions visuelles : sym\u00e9trie et proportion<\/strong><\/p>\n\n

Chaque personne peut interpr\u00e9ter diff\u00e9remment l’id\u00e9e de la beaut\u00e9 des math\u00e9matiques. Une chose qui est g\u00e9n\u00e9ralement \u00e9voqu\u00e9e est le fait que les concepts math\u00e9matiques sont pr\u00e9sents partout dans le monde, et que ces concepts ne structurent pas seulement le monde par leur fonctionnement, mais aussi par leur apparence<\/strong>. En d’autres termes, ils structurent le monde visuellement, tout en leur apportant un sens d’\u00e9quilibre, c’est-\u00e0-dire, de beaut\u00e9.<\/p>\n\n

En effet, l’\u00e9quilibre est fortement li\u00e9 \u00e0 la beaut\u00e9 par le biais du concept d’harmonie : l’\u00e9quilibre donne une composition, qu’elle soit visuelle, musicale ou autre, un sens de l’harmonie que nous, les humains, percevons comme beau. Par exemple, les compositions sym\u00e9triques <\/strong>ont \u00e9t\u00e9 repr\u00e9sent\u00e9es et admir\u00e9es \u00e0 travers les si\u00e8cles et dans toutes les civilisations pour leur beaut\u00e9. C\u2019est le cas qu’elles soient structur\u00e9es selon une sym\u00e9trie centrale ou axiale sur un plan bidimensionnel : <\/p>\n\n

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Ornamentation of the main entrance; Mir-i-Arab madrasa; Po-i-Kalyan ensemble. Bukhara, Uzbekistan<\/figcaption><\/figure>\n

La sym\u00e9trie peut \u00e9galement appara\u00eetre dans des plans tridimensionnels. Elle peut se manifester dans les volumes lorsqu’un volume coup\u00e9 en deux produit deux volumes identiques comme dans la sym\u00e9trie radiale<\/strong>, ou lorsqu’un volume est lui-m\u00eame constitu\u00e9 de volumes identiques plus petits, comme dans le cas des fractales<\/strong>. Ces volumes sym\u00e9triques sont \u00e0 nouveau consid\u00e9r\u00e9s comme non seulement agr\u00e9ables \u00e0 l’\u0153il, mais aussi \u00e0 l’esprit. En fait, Platon consid\u00e9rait la sph\u00e8re, le volume radial par excellence puisque deux moiti\u00e9s sont identiques, comme \u00ab la forme la plus sym\u00e9trique et la plus homog\u00e8ne qui existait, et donc la forme la plus belle et la plus parfaite de toutes. \u00bb<\/p>\n\n

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Romanesco cauliflower<\/figcaption><\/figure>\n

Mais un concept math\u00e9matique encore plus ancien que la sym\u00e9trie, notamment celui de la proportion<\/strong>, joue \u00e9galement un r\u00f4le important dans la d\u00e9finition de la notion de beaut\u00e9. (Apr\u00e8s tout, \u00ab summetria <\/strong>\u00bb du grec ancien faisait r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 des proportions comparables, avant de d\u00e9signer le principe visuel auquel il se r\u00e9f\u00e8re aujourd’hui). Et encore une fois, les math\u00e9matiques sont le langage pour d\u00e9finir, caract\u00e9riser et structurer l’harmonie et la beaut\u00e9.<\/p>\n\n

Le nombre d’or est souvent cit\u00e9 comme la proportion math\u00e9matique qui donne un sens d’harmonie et de beaut\u00e9 dans les compositions visuelles et qui pourrait se produire tant naturellement qu’artificiellement : des proportions du corps humain et du nautile \u00e0 celles du Parth\u00e9non et des pyramides. Il est \u00e0 noter que le nombre d’or va m\u00eame jusqu’\u00e0 s’\u00e9tendre aux ph\u00e9nom\u00e8nes naturels, par exemple, la vitesse de croissance des feuilles d’un arbre.<\/p>\n\n

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Nautilus shell<\/figcaption><\/figure>\n

La beaut\u00e9 math\u00e9matique dans la pratique m\u00eame des math\u00e9matiques<\/strong><\/p>\n\n

Toutefois, si certains consid\u00e8rent la sym\u00e9trie et les proportions comme les seules, ou au moins les principales, manifestations de la beaut\u00e9 des math\u00e9matiques, d’autres ont peut-\u00eatre une autre id\u00e9e en t\u00eate. Les math\u00e9maticiens notamment, mais aussi tous ceux qui aiment la r\u00e9flexion math\u00e9matique et la r\u00e9solution de probl\u00e8mes, peuvent se d\u00e9lecter de la beaut\u00e9 math\u00e9matique lorsqu’ils pratiquent ces deux activit\u00e9s.<\/p>\n\n

En effet, beaucoup de gens admirent la beaut\u00e9 des math\u00e9matiques qui se manifeste \u00e0 diverses occasions, et notamment ces deux-l\u00e0 : 1) dans la m\u00e9thode, lorsqu’il s’agit de r\u00e9soudre un probl\u00e8me complexe par une solution simple, mais \u00e9galement logique et suffisante ; 2) dans le r\u00e9sultat, lorsqu’on arrive \u00e0 une conclusion apparemment surprenante \u00e0 partir d’un ensemble de pr\u00e9misses assez \u00e9loign\u00e9es.<\/p>\n\n

Les nombreux th\u00e9or\u00e8mes et formules math\u00e9matiques que nous m\u00e9morisons \u00e0 l’\u00e9cole en sont des exemples, chacun d’entre eux \u00e9tant le r\u00e9sultat de nombreuses tentatives diff\u00e9rentes de prouver le m\u00eame r\u00e9sultat final, bien que par des \u00e9tapes plus nombreuses et des termes plus longs.<\/p>\n\n

Des exemples de cette derni\u00e8re peuvent \u00eatre des identit\u00e9s telles que l’identit\u00e9 d’Euler, que Feynman a qualifi\u00e9e de \u00ab joyau \u00bb et de \u00ab formule la plus remarquable des math\u00e9matiques \u00bb, qui \u00e9tablit une connexion compos\u00e9e d’op\u00e9rations arithm\u00e9tiques de base inattendues (addition, exponentiation et multiplication) entre des constantes math\u00e9matiques aussi fondamentales (\u03c0<\/strong>, i<\/strong> et e<\/strong>) :<\/p>\n\n

\"\"<\/figure>\n

Mais le math\u00e9maticien Serge Lang insiste sur le fait qu’il faut exercer et comprendre les math\u00e9matiques pour voir leur beaut\u00e9, que celle-ci ne s’explique pas, et aussi que cette beaut\u00e9 s’observe mieux dans les math\u00e9matiques pures que dans les math\u00e9matiques appliqu\u00e9es. Tout cela revient \u00e0 consid\u00e9rer les math\u00e9matiques non seulement comme un moyen d’arriver \u00e0 une fin, non seulement comme un outil pour faire de la physique, de l’architecture ou de la comptabilit\u00e9, mais comme quelque chose de plus grand que la somme de ses parties, plus grand que la simple manipulation de chiffres ou de formes. Tout comme la musique n’est pas qu’une collection de notes, les math\u00e9matiques ne sont pas que des chiffres et des \u00e9quations. (5)<\/p>\n\n

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Sheet music<\/figcaption><\/figure>\n

Il explique ensuite ce parall\u00e8le par ces mots : <\/p>\n\n

\u00ab Lorsqu\u2019on \u00e9crit un morceau de musique, on utilise des notes, mais les notes ne sont pas la musique. Lire un morceau de musique \u00e0 partir d\u2019un texte \u00e9crit ne remplace pas l’audition de ce morceau \u00e0 Carnegie Hall ou ailleurs. La logique est l’hygi\u00e8ne des math\u00e9matiques, tout comme la grammaire et la syntaxe sont l’hygi\u00e8ne de la langue, et encore ! \u201c Sous le bam, sous le boo, sous le bambou… \u201d, il n’y a pas de grammaire. L’essentiel chez Shakespeare, ou Goethe, n’est pas la grammaire ou la syntaxe, c’est la po\u00e9sie, l’effet musical des mots, les allusions po\u00e9tiques, l’impressionnisme esth\u00e9tique, et encore beaucoup d’autres choses. Mais alors que la beaut\u00e9 de la po\u00e9sie p\u00e2lit sous la traduction, la beaut\u00e9 des math\u00e9matiques est invariante face aux transformations linguistiques. \u00bb (18)<\/p>\n\n

Ainsi, lorsque vous encouragez vos enfants \u00e0 pratiquer les math\u00e9matiques, n’essayez pas seulement de les convaincre que c’est amusant, essayez \u00e9galement de leur montrer que les math\u00e9matiques sont belles, plus que la litt\u00e9rature et la musique \u00e0 certains \u00e9gards, et que pour appr\u00e9cier cette beaut\u00e9, ils devront d’abord la comprendre.<\/p>\n\n

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Sources<\/strong><\/p>\n\n