{"id":18384,"date":"2023-01-13T11:03:27","date_gmt":"2023-01-13T10:03:27","guid":{"rendered":"https:\/\/recreamaths.eu\/non-categorizzato\/dal-giocare-con-la-matematica-allammirarla\/"},"modified":"2023-01-13T11:03:37","modified_gmt":"2023-01-13T10:03:37","slug":"dal-giocare-con-la-matematica-allammirarla","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/recreamaths.eu\/it\/blog-it\/dal-giocare-con-la-matematica-allammirarla\/","title":{"rendered":"Dal giocare con la matematica all’ammirarla"},"content":{"rendered":"\n

Noi di Recreamaths crediamo che l’apprendimento della matematica debba essere divertente. Mostrare ai bambini che la soluzione dei problemi matematici pu\u00f2 essere assimilata a un gioco \u00e8 senza dubbio un modo efficace per garantire che sviluppino solide competenze numeriche per il futuro. <\/p>\n\n

Esiste tuttavia un altro modo per incoraggiare i bambini a impegnarsi pi\u00f9 a fondo nella matematica, meno comune di quello citato sopra. Si tratta di permettere ai bambini di osservare da soli la bellezza<\/strong> della matematica. Perch\u00e9 s\u00ec, la matematica non \u00e8 solo divertente, ma anche bella<\/strong>. <\/p>\n\n

La bellezza matematica nelle composizioni visive: simmetria e proporzioni<\/p>\n\n

L’idea di bellezza della matematica pu\u00f2 essere intesa in modo diverso da persona a persona. Una cosa che di solito viene in mente \u00e8 il fatto che i concetti matematici si trovano ovunque nel mondo e che tali concetti non strutturano il mondo solo nel modo in cui funzionano, ma lo fanno anche nel modo in cui appaiono. In altre parole, li strutturano visivamente e lo fanno infondendo in essi un senso di equilibrio o bilanciamento o, in altre parole, di bellezza.<\/p>\n\n

L’equilibrio \u00e8 infatti fortemente legato alla bellezza attraverso il concetto di armonia: l’equilibrio conferisce a una composizione – sia essa visiva, musicale o di altro tipo – un senso di armonia che noi esseri umani percepiamo come bello. Le composizioni simmetriche, ad esempio, sono state rappresentate e ammirate per secoli e in tutte le civilt\u00e0 per la loro bellezza. Questo vale sia che siano strutturate secondo una simmetria centrale o assiale su un piano bidimensionale:<\/p>\n\n

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Ornamento dell’ingresso principale; madrasa Mir-i-Arab; insieme Po-i-Kalyan. Bukhara, Uzbekistan<\/figcaption><\/figure>\n

La simmetria pu\u00f2 anche presentarsi su piani tridimensionali. Pu\u00f2 manifestarsi nei volumi quando un volume tagliato a met\u00e0 produce due volumi identici, come nella . simmetria radiale<\/strong>., o quando un volume \u00e8 a sua volta composto da volumi identici pi\u00f9 piccoli, come nei . frattali<\/strong>. \nAnche questi volumi simmetrici sono considerati piacevoli per l’occhio, ma anche per la mente. Infatti, Platone considerava la sfera – volume radiale per eccellenza, poich\u00e9 le due met\u00e0 sono identiche – “forma pi\u00f9 simmetrica e omogenea che esistesse. E quindi la forma pi\u00f9 bella e perfetta di tutte”.<\/p>\n\n

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Cavolfiore romanesco<\/figcaption><\/figure>\n

Ma anche un concetto matematico ancora pi\u00f9 antico della simmetria, quello di proporzione<\/strong>, ha un ruolo importante nel caratterizzare la nozione di bellezza. (Dopotutto, il termine greco antico summetria<\/strong> si riferiva a proporzioni comparabili, prima di arrivare a indicare il principio visivo a cui si riferisce oggi). Anche in questo caso, la matematica \u00e8 il linguaggio per definire, caratterizzare e strutturare l’armonia e la bellezza. <\/p>\n\n

Il rapporto aureo \u00e8 spesso citato come la proporzione matematica che d\u00e0 un senso di armonia e bellezza nelle composizioni visive, unit\u00e0 che possono verificarsi sia naturalmente che artificialmente: dalle proporzioni del corpo umano e del nautilus, a quelle del Partenone e delle Piramidi. Vale la pena notare che il rapporto aureo si estende anche ai fenomeni naturali, come ad esempio la velocit\u00e0 di crescita delle foglie di un albero.<\/p>\n\n

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Conchiglie Nautilus<\/figcaption><\/figure>\n

La bellezza matematica nella pratica della matematica stessa<\/strong><\/p>\n\n

Ma se alcuni pensano che la simmetria e le proporzioni siano le uniche – o almeno le principali – manifestazioni della bellezza della matematica, altri potrebbero avere in mente qualcos’altro. I matematici, in particolare, ma anche tutti coloro che amano la riflessione matematica e la risoluzione di problemi, potrebbero godere della bellezza matematica quando si dedicano a queste due attivit\u00e0.<\/p>\n\n

In effetti, molte persone ammirano la bellezza della matematica che si manifesta in varie occasioni e in particolare in queste due: 1) nel metodo, quando si risolve un problema complesso con una soluzione semplice, ma logica e sufficiente; 2) nel risultato, quando si giunge a una conclusione apparentemente sorprendente da un insieme di premesse piuttosto distanti.<\/p>\n\n

Esempi del primo tipo sono i molti teoremi e le formule matematiche che impariamo a memoria a scuola, ognuno dei quali \u00e8 il risultato di molti tentativi diversi di dimostrare lo stesso risultato finale, anche se con un maggior numero di passaggi e con termini pi\u00f9 lunghi. <\/p>\n\n

Esempi di queste ultime possono essere le identit\u00e0 come quella di Eulero – che Feynman defin\u00ec un “gioiello” e “la formula pi\u00f9 notevole della matematica” – che stabilisce una connessione fatta di operazioni aritmetiche inaspettatamente basilari (addizione, esponimento e moltiplicazione) tra costanti matematiche fondamentali (\u03c0<\/strong>, i<\/strong> ed e<\/strong>):<\/p>\n\n

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Ma il matematico Serge Lang insiste sul fatto che bisogna esercitare e comprendere la matematica per vederne la bellezza – che non pu\u00f2 essere spiegata – e che tale bellezza si osserva meglio nella matematica pura piuttosto che in quella applicata. Tutto si riduce a vedere la matematica non solo come un mezzo per raggiungere un fine, non solo come uno strumento per fare fisica, architettura o contabilit\u00e0, ma come qualcosa di pi\u00f9 grande della somma delle sue parti, pi\u00f9 grande della semplice manipolazione di numeri o forme. Proprio come la musica non \u00e8 solo un insieme di note, la matematica non \u00e8 solo numeri ed equazioni. (5)<\/p>\n\n

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Spartito di musica<\/figcaption><\/figure>\n

L’autore continua a spiegare questo parallelo con queste parole:<\/p>\n\n

“Quando si scrive un brano musicale, si usano le note, ma le note non sono la musica. Leggere un brano musicale dal testo scritto non sostituisce l’ascolto del brano alla Carnegie Hall o altrove. La logica \u00e8 l’igiene della matematica, cos\u00ec come la grammatica e la sintassi sono l’igiene della lingua – e anche in questo caso! “Sotto il bam, sotto il boo, sotto l’albero di bamb\u00f9…”, non c’\u00e8 alcuna grammatica. L’essenziale in Shakespeare, o in Goethe, non \u00e8 la grammatica o la sintassi. \u00c8 la poesia, l’effetto musicale delle parole, le allusioni poetiche, l’impressionismo estetico e molte altre cose. Ma mentre la bellezza della poesia impallidisce sotto la traduzione, la bellezza della matematica \u00e8 invariante sotto le trasformazioni linguistiche”. (18)<\/p>\n\n

Quindi, quando incoraggiate i vostri figli a fare matematica, non limitatevi a convincerli che \u00e8 divertente, ma cercate anche di mostrare loro che la matematica \u00e8 bella – per certi versi pi\u00f9 della letteratura e della musica – e che per apprezzare questa bellezza, dovranno prima capirla.<\/p>\n\n

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Fonti<\/strong><\/p>\n\n