1.1 – Μη τυπικά μαθηματικά

Πώς μπορούμε να ορίσουμε την έννοια της μη τυπικής μάθησης/εκπαίδευσης;

Ο όρος «μη τυπική εκπαίδευση» εμφανίστηκε για πρώτη φορά το 1974, όταν οι Coombs και Ahmed χρησιμοποίησαν τον όρο για πρώτη φορά. Οι Coombs και Ahmed όρισαν ότι η μάθηση και η εκπαίδευση θα μπορούσαν να εξισωθούν, ανεξάρτητα από το πώς, πού και πότε συνέβη η μαθησιακή διαδικασία (Mok, 2011). Η μη τυπική μάθηση μπορεί να οριστεί ως μια μορφή μάθησης που πραγματοποιείται έξω από την τάξη, ξεχωριστά από το επίσημο σχολικό σύστημα. Με άλλα λόγια, πέρα από τις παραμέτρους των παραδοσιακών εκπαιδευτικών ιδρυμάτων και δομών. Έτσι, ένας εκπαιδευτικός μαζί με έναν μαθητή, «κρατούν» τις δραστηριότητές τους και τη μάθηση έξω από το επίσημο σύστημα. Οι όροι κοινότητα μάθησης, εκπαίδευση ενηλίκων, δια βίου μάθηση μπορούν να χρησιμοποιηθούν εναλλακτικά στη μη τυπική εκπαίδευση (Khasnabis et al., 2010). Η μη τυπική μάθηση αναγνωρίζει πόσο σημαντική είναι η μάθηση, η εκπαίδευση και η κατάρτιση έξω από τα τυπικά εκπαιδευτικά ιδρύματα (What Is Non-Formal Education?, 2015). Επιπλέον, η μη τυπική εκπαίδευση χρησιμοποιείται στη διαδικασία της δια βίου εκπαίδευσης των ατόμων, ως προσθήκη, εναλλακτική προσέγγιση ή συμπληρωματική μέθοδος μάθησης στην τυπική εκπαίδευση. Δεν χρησιμοποιείται για να αντικαταστήσει τις επίσημες προσεγγίσεις. Η μη τυπική μάθηση εγγυάται την πρόσβαση στην εκπαίδευση σε όλα τα άτομα όλων των ηλικιών (Non-Formal Education, 2020). Συνεπώς, η μη τυπική εκπαίδευση και μάθηση σχετίζονται με έναν σχετικά μεθοδικό τύπο μάθησης, ο οποίος δεν είναι απαραίτητα προσχεδιασμένος. Ομοίως με την τυπική μάθηση, η μη τυπική έχει ως στόχο οι μαθητές και οι εκπαιδευτικοί να επιτύχουν συγκεκριμένες μαθησιακές εργασίες (Mok, 2011).

Όπως όλοι γνωρίζουμε, υπάρχουν διαφορετικές μέθοδοι κατά τη διδασκαλία σε διαφορετικούς μαθητές και διαφορετικά θέματα που μπορούν να διδαχθούν σε διαφορετικό περιβάλλον με διαφορετική προσέγγιση. Με την εισαγωγή της μη τυπικής μάθησης, οι δάσκαλοι και οι μαθητές γίνονται ίσοι. Με άλλα λόγια, δεν υπάρχει ανάγκη οι μαθητές να προσφωνήσουν τον δάσκαλο «Κύριο» ή «Κυρία» και το πρόγραμμα του μαθητή είναι εξίσου σημαντικό με το πρόγραμμα του δασκάλου. Η μη τυπική μάθηση επικεντρώνεται στην ενδυνάμωση ενός μαθητή για να πετύχει όλο και περισσότερα και προκαλεί τόσο τον μαθητή όσο και τον εκπαιδευτικό να σκέφτονται διάφορες ιδέες, να ακούνε και να συζητάνε μεταξύ τους (Spiteri, 2016). Είναι σημαντικό για όλους μας, να αναγνωρίσουμε τη μη τυπική μάθηση και εκπαίδευση ως απαραίτητο μέρος της διαδικασίας της εκπαίδευσης και να αναγνωρίσουμε την επιρροή που μπορεί να έχει η μη τυπική μάθηση σε εκπαιδευτικούς οργανισμούς. Η μη τυπική μάθηση μπορεί να θεωρηθεί ως ουσιαστικό μέρος της έννοιας της διά βίου μάθησης και μπορεί να διασφαλίσει ότι οι μαθητές διατηρούν τις δεξιότητες και τις ικανότητες που απαιτούνται για την προσαρμογή σε ένα συνεχώς μεταβαλλόμενο περιβάλλον. Η συλλογή εργαλείων μη τυπικής διδασκαλίας και διαφορετικών μαθησιακών δομών μπορεί να θεωρηθεί ως μια καινοτόμος και δημιουργική εναλλακτική λύση στα κλασικά και παραδοσιακά προγράμματα διδασκαλίας. Τα οφέλη της εισαγωγής μη τυπικών προσεγγίσεων περιλαμβάνουν την ευκαιρία οι μαθητές να πειραματιστούν και να αναλάβουν ευθύνες μέσω της συμμετοχής στη μη τυπική εκπαίδευση, να είναι σε θέση να αναπτύξουν ενθουσιασμό και περιέργεια για τη μαθησιακή διαδικασία, να μάθουν να δουλεύουν μαζί σε μια ομάδα και να αναπτύξουν δεξιότητες λήψης αποφάσεων. Επιπλέον, μια εκπαιδευτική διαδικασία που βασίζεται στη μη τυπική μάθηση μπορεί να βοηθήσει στην ανάπτυξη προσωπικών και κοινωνικών δεξιοτήτων, μέσω της πειραματικής διαδικασίας (Non-Formal Education, 1999). Μέσω της ανάπτυξης των προσωπικών και κοινωνικών δεξιοτήτων κάθε ατόμου, οι εκπαιδευτικοί μπορούν να βοηθήσουν τα παιδιά να ενισχύσουν την αυτοεκτίμησή τους. Μια υγιής κριτική αντίληψη μπορεί να αναπτυχθεί από την μάθηση και την ικανότητα «ανακάλυψης» κάθε ατόμου (“What Is Non-Formal Education and Why It Is Important,” 2018).

1.2 – Μαθηματικά στο νηπιαγωγείο

Τα μαθηματικά στο νηπιαγωγείο έχουν ως κύριο στόχο την προετοιμασία των παιδιών προσχολικής ηλικίας για τα μαθηματικά που θα συναντήσουν στην πρώτη τάξη. Η προετοιμασία των παιδιών για αυτό το επόμενο βήμα απαιτεί πολλά περισσότερα από την απλή παράδοση φύλλων εργασιών και βιβλίων στα παιδιά. Τα μικρά παιδιά θα αρχίσουν να αναγνωρίζουν και να κατανοούν αφηρημένες έννοιες και σύμβολα αφού κατανοήσουν τις ιδέες. Αυτές οι εμπειρίες θα αφομοιώσουν τις αισθήσεις τους κάνοντας πειράματα και παρατηρήσεις που τους επιτρέπουν να εξετάσουν ένα θέμα ακόμη περισσότερο. Τα παιδιά μαθαίνουν μαθηματικά κατανοώντας τις έννοιες με το δικό τους ρυθμό. Προτείνεται τα παιδιά να επιστρέφουν σε προηγούμενες εργασίες και να προσπαθούν να τις λύσουν με διαφορετικό τρόπο. Επιπλέον, για να μπορέσουν τα παιδιά προσχολικής ηλικίας να κατανοήσουν νέες μαθηματικές έννοιες και αφηρημένες ιδέες, πρέπει να εξασκηθούν χρησιμοποιώντας συγκεκριμένα αντικείμενα, όπως τουβλάκια, ξυλάκια, μετρητές κ.λπ. Οι εκπαιδευτικοί πρέπει να διασφαλίσουν ότι πριν χρησιμοποιήσουν τις μαθηματικές μεθόδους για καθοδηγούμενες μαθηματικές δραστηριότητες, τα παιδιά χρειάζονται αρκετό χρόνο. Η χρήση μαθηματικών δραστηριοτήτων και παιχνιδιών είναι μια καλή ευκαιρία για τα παιδιά να δημιουργήσουν ένα μαθηματικό λεξιλόγιο καθώς και να συνδέσουν τα μαθηματικά με τις καθημερινές τους εμπειρίες (“How to Teach Kindergarten and Preschool Math,” 2019).

1.2.1 – Η παιγνιώδης προσέγγιση στα μαθηματικά – Σύγχρονες προσεγγίσεις στη διδασκαλία των μαθηματικών

eΗ έννοια του παιχνιδιού θεωρείται συνήθως ως λιγότερο ακαδημαϊκή δραστηριότητα και περιορίζεται συχνά σε μικρά παιδιά και μαθητές όταν μαθαίνουν μαθηματικά. Από την άλλη πλευρά, τα μαθηματικά είναι γνωστά ως ένα πειθαρχημένο, λογικό και βαρετό μάθημα – όπως θεωρείται από τους μαθητές τις περισσότερες φορές. Ωστόσο, δεδομένου ότι η μάθηση μέσω του παιχνιδιού είναι μια αποδεκτή παιδαγωγική προσέγγιση στο νηπιαγωγείο, οι εκπαιδευτικοί πρέπει να οργανώσουν τη διδασκαλία τους σε αυτήν την μαθησιακή προσέγγιση. Ενώ παίζουν, τα παιδιά μπορούν να φτάσουν σε μια κατάσταση που ονομάζεται «ροή» – μια αόριστη κατάσταση του νου όπου ο χρόνος μοιάζει να εξαφανίζεται όταν εστιάζουν βαθιά σε αυτό που κάνουν. Για να επιτευχθεί αυτή η κατάσταση, το μυαλό των παιδιών απαιτεί ελευθερία στο παιχνίδι, αλλά επίσης, μια αντίδραση από τους δασκάλους στις ιδέες των παιδιών και καθοδήγηση μέσω εννοιών όπως αριθμοί και μέτρηση. Η καθοδήγηση παράλληλα με τη δημιουργία ελευθερίας, επιτρέπει την ανάπτυξη ενός παραγωγικού παιχνιδιού που βοηθά τα παιδιά να ανοίξουν το μυαλό τους και να κατανοήσουν καλύτερα τις πιο δύσκολες μαθηματικές έννοιες. Μπορούμε να συμπεράνουμε ότι το μέγεθος της θέσης του παιχνιδιού στα μαθηματικά, ένα «σοβαρό» αφηρημένο θέμα, είναι αντιστρόφως ανάλογο με την ηλικία των παιδιών/μαθητών. Αυτό σημαίνει ότι, όσο μεγαλύτερα είναι τα παιδιά τόσο μικρότερη θέση έχει το παιχνίδι στη διαδικασία μάθησης μαθηματικών. Ωστόσο, αυτό δεν πρέπει να συμβαίνει (Oldridge, 2019).

1.2.2 – Βελτίωση της διδασκαλίας των μαθηματικών στο νηπιαγωγείο:

Στόχος μας είναι να δημιουργήσουμε μια κουλτούρα όπου οι ιδέες που βασίζονται στα μαθηματικά δεν είναι «απλώς τύποι σε μια σελίδα» αλλά αντ’ αυτού συζητούνται και αιτιολογούνται μέσω εννοιών. Αυτό ενθαρρύνει τα παιδιά να επιχειρηματολογούν, να μιλούν, να σκέφτονται και να αναρωτιούνται καθώς ασχολούνται με ένα πρόβλημα δημιουργώντας μια αίσθηση περιέργειας – ακόμη και για απλές και εύκολες έννοιες – που βοηθά στην παιγνιώδη συμμετοχή των παιδιών. Για τα περισσότερα προβλήματα δεν υπάρχει καμία προσέγγιση ή πορεία προς τη λύση και αυτό δημιουργεί μια ενδιαφέρουσα, απροσδόκητη και διασκεδαστική πλευρά στα μαθηματικά. Επομένως, οι εκπαιδευτικοί θα πρέπει να είναι ανοιχτοί σε διαφορετικούς τρόπους σκέψης και σε νέους τρόπους που χρησιμοποιούνται για την επίλυση ενός προβλήματος, για να υιοθετήσουν επομένως μια κουλτούρα περιέργειας στη δεκτικότητα προς τα απρόβλεπτα. Προκειμένου τα παιδιά να ορίσουν μια στάση που τους βοηθά να βελτιώσουν την ικανότητα τους να κατανοήσουν περίπλοκες μαθηματικές έννοιες, οι εκπαιδευτικοί θα μπορούσαν να καθορίσουν μια παιγνιώδη, ελπιδοφόρα και αισιόδοξη μαθηματική προσέγγιση. Παρατηρώντας τα παιδιά καθώς εργάζονται μόνα τους ή σε ομάδες βοηθά τον δάσκαλο να καταλάβει πώς τα παιδιά προσαρμόζονται στις νέες προκλήσεις. Επιπλέον, καταλαβαίνει πώς να βελτιώσει τη διδασκαλία των μαθηματικών, να ακούει και να μιλάει με τα παιδιά ενώ παίζουν/εργάζονται. Αυτό θα του επιτρέψει να κατανοήσει τον τρόπο σκέψης κάθε παιδιού στη διαδικασία επίλυσης προβλημάτων. Το παιχνίδι δημιουργεί χώρους, οι οποίοι είναι ανοιχτοί για σκέψη σχετικά με το πού μπορούν τα παιδιά να καθοδηγηθούν στην ενασχόληση με ενδιαφέρουσες και συναρπαστικές έννοιες των μαθηματικών (Oldridge, 2019).

Οι εκπαιδευτικοί μπορούν να χρησιμοποιήσουν τις ικανότητες των μαθητών τους ως αφετηρία για την προετοιμασία και τη λήψη αποφάσεων. Οι πόροι που μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως αφετηρία περιλαμβάνουν μαθηματικό συλλογισμό, γλώσσα, δεξιότητες κατανόησης προφορικού λόγου και ανάγνωσης, καθώς και ικανότητα διαχείρισης σύνθετων εννοιών. Για να αναπτύξουν τα παιδιά στρατηγικές που σχετίζονται με το γενικό πλαίσιο, πρέπει να οραματιστούν την κατάσταση/τα γεγονότα όπου το πρόβλημα τίθεται. Σε αυτήν την περίπτωση, μπορούν να χρησιμοποιήσουν τις γνώσεις και τις εμπειρίες τους ως βάση για την προαναφερθείσα ανάπτυξη στρατηγικών. Αντί να απορρίψουν μια «εναλλακτική ερμηνεία των μαθηματικών ιδεών» και να την κατηγοριοποιήσουν ως «λανθασμένη σκέψη», οι εκπαιδευτικοί μπορούν εναλλακτικά να τις δουν ως ένα συνηθισμένο και απαραίτητο βήμα στην ανάπτυξη της διαμόρφωση της έννοιας από τον μαθητή. Οι εκπαιδευτικοί μπορούν να παρέχουν αρκετές ευκαιρίες για να μάθουν από τα λάθη τους. Για παράδειγμα, ξεκινώντας μια συζήτηση όπου η προσοχή των παιδιών εστιάζει στις δυσκολίες που έχουν εμφανιστεί ή ζητώντας από τα παιδιά να μοιραστούν τις σκέψεις τους, τις αντιλήψεις τους ή τις στρατηγικές επίλυσης για να συγκρίνουν και να επανεξετάσουν τη λύση τους. Τα παιδιά του νηπιαγωγείου αναπτύσσουν ιδέες σχετικά με τις μαθηματικές έννοιες συμμετέχοντας σε εργασίες που βασίζονται στα μαθηματικά, οι οποίες τους βοηθούν να ανακαλύψουν το εύρος της λογικής των μαθηματικών. Επιπλέον, οι μαθησιακές εμπειρίες που επιτρέπουν την πρωτότυπη σκέψη και ενθαρρύνουν τους μαθητές να μάθουν σημαντικές μαθηματικές έννοιες. Αντί να ενθαρρύνουν μονοδιάστατες εργασίες, οι εκπαιδευτικοί πρέπει να προσφέρουν ευκαιρίες στα παιδιά να αντιμετωπίσουν έννοιες, έτσι ώστε να αναπτυχθεί μια ποικιλία από σύνθετες μαθηματικές διαδικασίες. Τα παιδιά πρέπει να ενθαρρύνονται και να υποστηρίζονται από τους δασκάλους στη δημιουργία συνδέσεων μεταξύ των διακριτών τρόπων επίλυσης προβλημάτων, μεταξύ μαθηματικών εννοιών και αναπαραστάσεων και μεταξύ μαθηματικών εννοιών και καθημερινών εμπειριών (Anthony & Walshaw, n.d.).

Το θεμέλιο των πρώτων μαθηματικών εμπειριών ενός παιδιού είναι το παιχνίδι και τα ενδιαφέροντά του. Τα περισσότερα παιδιά προσχολικής ηλικίας μαθαίνουν μαθηματικά κατά τη διάρκεια παιχνιδιού ή δραστηριοτήτων που παρέχουν τα βασικά πλαίσια των μαθηματικών. Καθώς τα παιδιά παίζουν ελεύθερα, μπορούν να ασχοληθούν αυθόρμητα με διάφορες μαθηματικές έννοιες, όπου μερικές από αυτές μπορεί να είναι αρκετά προχωρημένες σε κάποια επίπεδα. Τα παιδιά μπορούν ακόμη και να παίζουν με τα ίδια τα μαθηματικά. Η ιδέα του παιχνιδιού απεικονίζει ένα πλαίσιο όπου τα παιδιά μπορούν να προβληματιστούν σχετικά με τις προηγούμενες εμπειρίες τους, να τις συνδέσουν μαζί, να τις αναπαραστήσουν με διαφορετικούς τρόπους, να εξερευνήσουν διαφορετικές δυνατότητες και να βγάλουν νόημα από αυτές. Η μαθηματική σκέψη έχει στενή σχέση με αυτές τις διαδικασίες και μπορεί να εμπνέεται από τις εμπειρίες των παιδιών. Η μαθηματική γλώσσα και οι έννοιες ενθαρρύνονται μέσω του παιχνιδιού. Μέσα από αυτό το πλαίσιο παιχνιδιού, τα παιδιά μπορούν να ανακαλύψουν ξεχωριστές μαθηματικές ιδέες, ενώ οι εκπαιδευτικοί μπορούν να αποκτήσουν ένα πλαίσιο όπου αναπτύσσονται και υποστηρίζονται οι ιδέες των παιδιών. Οι εκπαιδευτικοί – ενήλικες γενικά – έχουν έναν σημαντικό ρόλο στα παιδιά με τα οποία αλληλοεπιδρούν. Ο ρόλος τους είναι να βοηθήσουν τα παιδιά να προβληματιστούν, καθώς και να τα βοηθήσουν να μιλήσουν για τις εμπειρίες τους ενώ παίζουν, για να τους βοηθήσουν να αυξήσουν τις μαθησιακές τους δυνατότητες. Ο ρόλος τους προωθεί και ενθαρρύνει τα παιδιά να σκέφτονται με μαθηματικό τρόπο συμπεριλαμβάνοντας τη μαθηματική μάθηση. Από αυτή την άποψη, η ευαίσθητη δομή του παιχνιδιού ενός παιδιού καθώς και η μάθηση μέσω του παιχνιδιού μπορούν να θεωρηθούν ως σημαντικά στοιχεία για μια καλή μαθηματική παιδαγωγική μικρών παιδιών (Dooley et al., n.d.).

Σύνοψη βασικών σημείων:

• Για τους εκπαιδευτικούς να κατανοήσουν τον τρόπο με τον οποίο προωθείται η εκμάθηση των μαθηματικών μέσω της αφοσίωσης των μικρών παιδιών ενώ παίζουν, καθώς και πώς οι εκπαιδευτικοί μπορούν να υποστηρίξουν καλύτερα αυτήν τη συγκεκριμένη μάθηση.
• Τα καλά χαρακτηριστικά της μαθηματικής παιδαγωγικής μπορούν να αναγνωριστούν όσον αφορά τις ισχυρές αρχές που συνδέουν ανθρώπους και σχέσεις, καθώς και το περιβάλλον του μαθητή με τον μαθητή.
• Τα χαρακτηριστικά μαζί με τις αρχές μιας καλής μαθηματικής παιδαγωγικής για παιδιά νηπιαγωγείου (ηλικίας 4-7 ετών) σχετίζονται με μια ποικιλία από πρώιμα εκπαιδευτικά περιβάλλοντα τα οποία, από την πλευρά τους, είναι σημαντικά στην προώθηση της εξέλιξης στις παιδαγωγικές μεθόδους σε όλα τα διαφορετικά περιβάλλοντα (Dooley et al., n.d.).

1.2.3 – Ένα παράδειγμα: Η αντίληψη των μαθηματικών σε ένα σουηδικό παιδικό σταθμό:

Το 1998 δημιουργήθηκε η πρώτη προσέγγιση με βάση το πρόγραμμα σπουδών, και έκτοτε το σουηδικό προσχολικό πρόγραμμα είχε σαφώς καθορισμένους στόχους για τα μαθηματικά. Ωστόσο, οι στόχοι δεν είναι στόχοι που πρέπει να επιτευχθούν από τα παιδιά, αλλά μάλλον να επιδιωχθούν από τον ίδιο τον παιδικό σταθμό. Η έμφαση των μαθηματικών εννοιών ήταν για τους εκπαιδευτικούς και το προσχολικό προσωπικό γενικά, να παρατηρήσουν και να εξετάσουν τα μαθηματικά στις καθημερινές συνθήκες του παιδικού σταθμού. Με άλλα λόγια, να κατανοήσουν καλύτερα τις απόψεις τους σχετικά με τις μαθηματικές έννοιες και να αξιολογήσουν τη συμβολή του παιδικού σταθμού στην μαθηματική ανάπτυξη των παιδιών (Johansson, 2015).

Παραδείγματα μαθηματικών εννοιών που διδάσκονται σε ένα σουηδικό παιδικό σταθμό – αλλαγή προγράμματος σπουδών:

Οι κύριοι στόχοι του παιδικού σταθμού είναι να διασφαλίσουν ότι κάθε ένα από τα παιδιά:

• Να αρχίσει να κατανοεί έννοιες όπως σχήματα, χώρος, κατεύθυνση και τοποθεσία, καθώς και τις βασικές ιδιότητες της ποσότητας, της σειράς, των συνόλων και του αριθμού και τέλος έννοιες όπως κατεύθυνση, αλλαγή και χρόνος.
• Να αναπτύξει την ικανότητα διερεύνησης χρησιμοποιώντας μαθηματικές έννοιες και να προβληματίζεται, καθώς και να εξετάζει τις διάφορες λύσεις των προβλημάτων που προκύπτουν από τους ίδιους ή από άλλα παιδιά
• Να αναπτύξει την ικανότητα έκφρασης, εξέτασης, διάκρισης και χρήσης μαθηματικών εννοιών και των σχέσεων τους.
• Να αναπτύξει δεξιότητες που σχετίζονται με τα μαθηματικά.

Προκειμένου να αναπτυχθεί περαιτέρω η συζήτηση για το «ποια είναι τα κατάλληλα μαθηματικά για τα μικρά παιδιά στον παιδικό σταθμό», η Johansson συνεχίζει να συνδέει την κοινωνική πρακτική με την πολιτιστική πρακτική. Η συγγραφέας αναφέρει ότι η μαθηματική δραστηριότητα και η μαθηματική πρακτική είναι και οι δύο πολιτιστικές. Επομένως, τα μαθηματικά που διαμορφώνονται σε αυτήν την κουλτούρα μπορούν να προκύψουν με την εξέταση των ποσοτήτων και την κατανόηση του χώρου του περιβάλλοντος. Η πολιτιστική κατανόηση των μαθηματικών εννοιών μπορεί να συνδεθεί με την οπτική των παιδιών στην ανάπτυξη κατανόησης των μαθηματικών (Johansson, 2015).

1.2.4 – Τα μαθηματικά σε πολιτιστικό πλαίσιο:

Μπορούμε να πούμε ότι η εκμάθηση των μαθηματικών διαμορφώνεται κατανοώντας τον πολιτισμό κάποιου. Με άλλα λόγια, για να κατανοήσει ένα παιδί τα μαθηματικά και να γνωρίζει πώς να εκφράζει αυτά που έμαθε στην τάξη, πρέπει να εξερευνήσει όλα τα διαφορετικά μονοπάτια. Επιπλέον, η γλώσσα και ο πολιτισμός μπορούν να παίξουν τεράστιο ρόλο στον τρόπο που ένα παιδί μαθαίνει να μετράει (Making the Connection between Culture and Mathematics Northwestern University | School of Education & Social Policy, n.d.).

Τι είναι η τέχνη και ο πολιτισμός και πώς μπορούν να συνδεθούν με τα μαθηματικά;

Ο πολιτισμός μπορεί να οριστεί ως ένα σύνολο ιδεών, εθίμων και κοινωνικής συμπεριφοράς, καθώς και τα χαρακτηριστικά και οι γνώσεις μιας συγκεκριμένης ομάδας ανθρώπων (What Is Culture? Definition, Meaning and Examples | Live Science, n.d.). Οι περισσότεροι από τους εκπαιδευτικούς που διδάσκουν μαθήματα όπως τα μαθηματικά, θεωρούν ότι τα μαθηματικά είναι ένα μη πολιτιστικό μάθημα. Ωστόσο, τα μαθηματικά δεν είναι ένα μάθημα χωρίς πολιτισμό. Κατά κάποιο τρόπο, τα μαθηματικά μπορούν να θεωρηθούν ως βασικό συστατικό όλων των πολιτιστικών πλαισίων (d’Entremont, 2015). Σε αυτήν την περίπτωση θα χρησιμοποιήσουμε ως παράδειγμα πολιτισμού την τέχνη – ορίζεται ως μια τεράστια υποδιαίρεση του πολιτισμού, χωρισμένη σε πολλές δημιουργικές δραστηριότητες και κλάδους (“Culture and the arts”, 2019). Οι Dooley et al, εξετάζουν την εκμάθηση των μαθηματικών μέσω της τέχνης, η οποία όπως αναφέρθηκε παραπάνω, είναι μια τεράστια υποδιαίρεση του πολιτισμού. Αναφέρουν συγκεκριμένους τρόπους με τους οποίους μπορούν να δημιουργηθούν συνδέσεις μεταξύ μαθηματικών και τεχνών (εικαστικές τέχνες, μουσική και δράμα). Μερικά παραδείγματα περιλαμβάνουν τα ακόλουθα. Οι εκπαιδευτικοί μπορούν να χρησιμοποιήσουν το πλούσιο πλαίσιο του πολιτισμού στη μουσική για να αναπτύξουν τις μαθηματικές έννοιες και τη γλώσσα ενός παιδιού. Κατηγοριοποιώντας τους ήχους και την κίνηση, τα παιδιά μπορούν να βελτιώσουν τις μαθηματικές τους δεξιότητες και την κατανόηση. Επιπλέον, μπορεί να εντοπιστεί μια δυνατή σύνδεση μεταξύ χρόνου, σειράς, ρυθμού και μπιτ της μουσικής και των εννοιών των μαθηματικών όπως η ακολουθία και η μέτρηση. Η ενασχόληση των παιδιών με τη μουσική, τα βοηθά στην ανάπτυξη άλλων απόψεων και δεξιοτήτων που είναι σημαντικές για τα μαθηματικά. Αυτό περιλαμβάνει συγκέντρωση, επιμονή, δημιουργικότητα, ευαισθησία και αυτοπεποίθηση έναντι άλλων ατόμων.

Ας συνεχίσουμε με τις εικαστικές τέχνες και τα μαθηματικά. Τόσο τα σχήματα και όσο τα μοτίβα είναι σημαντικά χαρακτηριστικά των μαθηματικών και των εικαστικών τεχνών. Ένας σημαντικός στόχος του προγράμματος σπουδών των εικαστικών τεχνών είναι η ανάπτυξη της συναίσθησης, της απόλαυσης και της ευαισθησίας ενός παιδιού σε οπτικά, απτά, ακουστικά και χωρικά περιβάλλοντα, ενώ είναι επίσης σημαντική η επίγνωση των χωρικών και οπτικών ιδιοτήτων στο περιβάλλον για την κατανόηση των μαθηματικών. Ομοίως, η ενίσχυση της ικανότητας ενός παιδιού να εφαρμόζει μαθηματικές γνώσεις στην πραγματική ζωή και στο περιβάλλον είναι εξίσου σημαντική (Dooley et al., n.d.). Για παράδειγμα, στη Γαλλία, υπάρχει μια αυξανόμενη τάση να αλληλοεπιδρούν διαφορετικοί κλάδοι στο ίδιο μάθημα [π.χ. διδασκαλία μαθηματικών, φυσικής και τεχνολογίας για τη δημιουργία/κατασκευή ενός μετεωρολογικού σταθμού].

Οι μαθηματικές έννοιες που βασίζονται στην πολιτιστική οπτική καθώς και στην καλλιτεχνική, επιτρέπουν στα παιδιά να εκτιμήσουν και να προβληματιστούν για τον δικό τους πολιτισμό, ενώ επίσης εκτιμούν τις παραδόσεις και τον πολιτισμό των άλλων. Για να επωφεληθούν από αυτές τις πλούσιες πολιτιστικές εμπειρίες συνεπάγεται ότι οι μαθητές εκτίθενται σε πολλές εμπειρίες, καθώς και πολιτιστικούς πόρους. Τα νηπιαγωγεία θα μπορούσαν να θέσουν ως στόχο να βοηθήσουν τα παιδιά να μάθουν για τον πολιτισμό τους και τον πολιτισμό των άλλων μέσω δραστηριοτήτων που καθορίζουν τη σύνδεση μεταξύ των μαθηματικών και του πολιτισμού (d’Entremont, 2015). Η διεύρυνση των απόψεων παιδιού, παιδαγωγού και γονέων για τα προσχολικά μαθηματικά δεν είναι μια απλή διαδικασία και πρέπει να χρειαστεί χρόνος για να ολοκληρωθεί (Johansson, 2015).

Τα μαθηματικά είναι ένας τρόπος να σκεφτούμε και να κατανοήσουμε τη ζωή μας και τον κόσμο μας. Είναι ένα σύνολο εργαλείων, ένα ζευγάρι γυαλιών που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε

Hyde & Bizar(1989)

Υπάρχει συνεχής αύξηση της διδασκαλίας μαθηματικών σε νηπιαγωγεία καθώς και αύξηση των παιδιών γενικά που πηγαίνουν παιδικό σταθμό. Αρκετά ερευνητικά ευρήματα επιβεβαιώνουν ότι η διδασκαλία μαθηματικών εννοιών στο νηπιαγωγείο μπορεί να διευκολύνει τη μετάβαση από τα μη τυπικά μαθηματικά του νηπιαγωγείου στα επίσημα στοιχειώδη μαθηματικά παρέχοντας γνωστικά θεμέλια στην ικανότητα των παιδιών να αποκτήσουν εξειδίκευση στη συστηματική διδασκαλία των «πραγματικών» μαθηματικών εννοιών σε προχωρημένα εκπαιδευτικά στάδια. Η χαμηλή απόδοση των παιδιών διεθνώς στο μάθημα των μαθηματικών, αντικατοπτρίζει την ανάγκη για μια ξεχωριστή μέθοδο για τη διδασκαλία των μαθηματικών εννοιών, που είναι διαφορετική από την παραδοσιακή μέθοδο μάθησης και διδασκαλίας των μαθηματικών. Τα παιδιά του νηπιαγωγείου έρχονται στο δημοτικό σχολείο με γνώσεις που βασίζονται στην άτυπη αριθμητική που μπορεί να διευρυνθεί, να αναπτυχθεί και να βελτιωθεί μέσω κατάλληλα σχεδιασμένων μαθησιακών δραστηριοτήτων. Στη συνέχεια, οι δάσκαλοι στα νηπιαγωγεία μπορούν να κάνουν τη διδασκαλία των μαθηματικών πιο ενδιαφέρουσα δίνοντας έμφαση στη δημιουργία ενός καινοτόμου και διαφορετικού μαθησιακού περιβάλλοντος (Papadakis et al., 2016).