2.1 – 4 Musées européens de mathématiques non formelles

2.1.1 – Mathematikum en Allemagne

Le Mathematikum est un musée des mathématiques, situé à Gießen, en Allemagne. Il a été fondé en 2002 à l’initiative d’Albrecht Beutelspacher qui, organisant un séminaire pour de futurs enseignants, leur a confié la tâche de créer un modèle géométrique et d’expliquer son fonctionnement mathématique. Leur engagement et leur enthousiasme ont fait prendre conscience au professeur de géométrie de l’importance de fonder un musée innovant dans le domaine des mathématiques. Après plusieurs expositions temporaires, Abrecht Beutelspacher a reçu un prix important du Stifterverband für die Deutsche Wissenschaft, une association qui cherche à identifier et à relever les défis de l’enseignement supérieur, de la science et de la recherche. L’idée d’un « musée allemand des mathématiques » a finalement été reconnue par la nation et le projet a été lancé en 2002.

Dès son ouverture, les chiffres de fréquentation ont dépassé toutes les expectatives, 60 000 visiteurs étaient attendus, et plus du double a visité le musée dès la première année. En 2010, la barre du million de visiteurs a même été franchie, ce qui montre que l’intérêt du public n’a pas changé avec le temps.

Le musée Mathematikum repose sur trois piliers :

• Les mathématiques pour tous (tous les âges, toutes les catégories, avec ou sans passion pour les mathématiques) ;
• Les mathématiques coopératives (où les gens peuvent s’entraider) ;
• Et, enfin, les mathématiques pratiques et amusantes (où les gens expérimentent et manipulent).

Ce musée propose de multiples expériences interactives pour mieux comprendre les concepts mathématiques (de la géométrie aux fonctions et aux probabilités). Ces expériences sont conçues pour être vécues par tous les âges et pour stimuler tous nos sens : il nous est proposé de nous enfermer dans une bulle de savon géante, de mesurer notre taille avec le système binaire ou de nous voir un nombre infini de fois. Plus de 170 nouvelles expériences sont réparties sur 1200m² de surface.

Le succès du musée s’explique par le fait que les visiteurs sont réellement pris en compte et constituent un élément important de la visite : ils peuvent circuler librement et partir à tout moment. De plus, les mathématiques présentées sont prises au sérieux et les conditions matérielles (bâtiments et installations) font l’objet d’une vigilance extrême (elles sont régulièrement entretenues et restaurées).

Parallèlement, le Mathematikum développe ses expositions itinérantes en Allemagne, en France, et même plus largement en Europe. Ils sont au nombre de trois :

• Le premier, « Hands-on mathematics », présente une sélection des expériences les plus populaires ;
• Le deuxième, « Mini-Mathematikum », suit le concept général du Mathematikum et est accessible dès l’âge de 3 ans ;
• Enfin, le dernier, « Quelle coïncidence ! » propose des expériences sur le thème de la coïncidence.

2.1.2 – En Espagne, MMACA

Le « Museu de Matemàtiques de Catalunya » (MMACA) a été créé en 2006 à Cornellà de Llobregat, en Catalogne. Ce musée est le seul musée de mathématiques en Espagne et représente donc une grande opportunité d’unir et de rassembler ses citoyens autour des mathématiques, en les réunissant par le biais d’expériences interactives et d’activités de manipulation.

Lors de sa création en 2006, le musée n’avait que des expositions itinérantes, c’est-à-dire qu’il ne recevait pas le public sur place mais faisait voyager ses activités à travers l’Espagne. Aujourd’hui, il existe plus de dix expositions itinérantes, avec différents niveaux de difficulté et sur différents thèmes comme l’intuition, la géométrie ou le tangram.

Parallèlement à cette activité, le MMACA a ouvert ses portes à l’étage supérieur du musée Mercader de Palau à Cornellà depuis 2014. Il s’étend sur une surface de plus de 300m², où vous pouvez trouver son exposition permanente « Mathematical Experiments ». Cette exposition est composée de jeux, de jeux de construction et d’une série d’éléments liés à la géométrie, aux calculs et aux statistiques ou à la stratégie. L’une des devises du musée est : « Interdit de ne pas toucher », car l’important pour ce musée est que les gens puissent manipuler et expérimenter les éléments qui leur sont proposés et peut-être changer d’avis sur les mathématiques.

Dans le but de s’adresser à tous les publics, le Musée des mathématiques de Catalogne cherche à couvrir à la fois les aspects ludiques et rigoureux des mathématiques afin que la scène mathématique catalane continue de les soutenir.

En outre, le MMACA multiplie les projets européens et internationaux afin de soutenir la culture mathématique européenne et de participer à l’élaboration de cadres qui favoriseront ensuite l’apprentissage et la compréhension des mathématiques par les élèves.

2.1.3 – Navet Science Centre en Suède

Le Centre scientifique Navet est l’une des quatre associations municipales de Borås Sjuhärad. Cette « région informelle » a été créée en 1999 lors de la création d’un nouveau comté – Västra Götaland – dans le but de sauvegarder les intérêts des municipalités de la sous-région de Borås. L’objectif de la région, en créant les quatre associations municipales, était de créer un esprit d’initiative, d’ingéniosité, de créativité et d’entreprise parmi ses 280 000 habitants. Le Centre scientifique de Navet a été construit précisément pour participer et soutenir le développement des compétences du personnel scolaire en concevant des méthodes et du matériel pédagogiques.

Ce centre scientifique couvre plus de 3500m² et sensibilise à un large éventail de sujets tels que les mathématiques, l’astronomie, la technologie créative, la création spatiale et l’environnement (du climat à l’alimentation et l’agriculture). Elle cherche à toucher toutes les tranches d’âge en élargissant son offre et en permettant à tout le monde de manipuler, afin d’offrir une formation continue sur les différents sujets. Par exemple, offrir une formation sur l’environnement aux entreprises qui cherchent à en savoir plus sur le sujet, mais aussi offrir aux enseignants une formation qu’ils pourront ensuite expliquer à leurs élèves. Les élèves de tous âges (de la maternelle au lycée) peuvent également venir au centre pour faire des activités impliquant les mathématiques et d’autres domaines scientifiques. En plus de son exposition permanente, le Centre scientifique Navet propose également à la location plusieurs expositions itinérantes, notamment sur les thèmes de la géométrie, de l’algèbre et des probabilités. Cela permet d’approfondir et d’intérioriser les connaissances acquises lors de la visite permanente. Les enseignants apprécient particulièrement cette offre et nombre d’entre eux l’ont désormais pleinement intégrée à leur enseignement : elle leur permet de découvrir une nouvelle façon de présenter les sciences et de les expliquer plus clairement à leurs élèves.

Une image contenant texte, intérieur, table, personne Description générée automatiquement Le Science Centre est l’un des 19 centres scientifiques suédois regroupés par l’association Svenska Science Centres dans le but de stimuler la curiosité scientifique. Selon la déclaration du Congrès mondial des centres scientifiques de 2011, ces centres et leurs engagements scientifiques reposent sur trois piliers : la connaissance scientifique, l’interaction pratique et la co-création d’expériences avec les scientifiques et le public. Chaque année, l’Agence nationale pour l’éducation vérifie la qualité de l’offre des centres scientifiques avant de leur offrir ou non une subvention nationale. En 2016, 2017, 2018 et 2019, le centre scientifique de Navet a obtenu la première place, avec un total de 35 points sur 40 possibles (en 2019).

2.1.4 – Fermat Science, en France,

Fermat Science a été fondée en 1996 dans la ville de Beaumont-de-Lomagne, près de Toulouse, suite à l’engouement et à l’enthousiasme dus à la démonstration du « grand théorème de Fermat » par Andrew Wiles en 1995. Dès sa création, Fermat Science a cherché à promouvoir la culture mathématique de manière ludique auprès de tous les publics tout en reliant ce domaine à d’autres connaissances culturelles ou patrimoniales. En effet, l’association s’appuie sur l’histoire de sa ville et de ses environs ainsi que sur l’histoire de Pierre de Fermat pour enrichir et diversifier son offre.

Fermat Science propose de nombreux ateliers dans la Maison de Fermat, lieu de naissance et de vie occasionnelle de Pierre de Fermat. Ces ateliers impliquent toujours un ou plusieurs concepts mathématiques et peuvent concerner aussi bien l’école publique (de la maternelle au lycée) que le grand public. Pour n’en citer que quelques-uns, les ateliers peuvent porter sur les maths et l’art comme les illusions d’optique, l’origami, les vitraux et les mosaïques, ou sur les maths et la cryptologie ou encore sur les maths et les puzzles, comme les tangrams, les pavés, les labyrinthes, etc. Fermat Science se déplace également et propose ces mêmes ateliers dans les écoles. Certains de ces ateliers sont également disponibles à la location et voyagent dans les écoles, collèges et lycées de toute la France ou d’autres pays étrangers. Par exemple, les expositions « Voyage en Mathématique » ou « Curiosités Mathématiques », ou des malettes comme Divertimaths, Festimaths etc. En outre, l’association présente une exposition annuelle sur un thème lié aux mathématiques comme les codes secrets, la géométrie ou la météo et le climat.

L’association organise des événements tels que La fête des Maths, Femmes en Sciences, Matermaths ou bâtiTMaths. Ces événements ont pour but de donner une autre image des mathématiques sur des thèmes spécifiques pour différents publics. Par ailleurs, Fermat Science, ancrée dans le patrimoine local de son environnement, cherche également à apporter sa contribution à la diffusion de la culture mathématique à l’échelle européenne. A cette fin, l’association participe à des projets européens tels que STEAMbuilders et Math Reality.

2.2 – L’aspiration d’un musée

Les lieux de patrimoine et de culture scientifique ne cessent de se redéfinir et de repenser leur rôle dans et pour la société ainsi que dans leur rapport au public. Si la notion de « musée inclusif » est née au début des années 1980 dans un milieu professionnel anglo-saxon, cette posture est désormais répandue dans l’espace francophone et européen. Au-delà de l’accessibilité de certains espaces ou de l’adaptation des dispositifs, l’espace muséal est ouvert à tous, dans et hors les murs, en milieu urbain, périurbain ou rural.

Les musées, toutes catégories confondues, se redéfinissent constamment sur le plan social. La notion d’inclusion est particulièrement questionnée par les musées au niveau de leur politique institutionnelle et publique, mais aussi de leur projet de communication culturelle et scientifique, de leur politique managériale et de leur modèle économique. Depuis une vingtaine d’années, les initiatives visant à inclure et à faire une place aux différents publics dans les musées sont nombreuses, créant ainsi de nouvelles pistes de réflexion sur les pratiques professionnelles et l’évolution des métiers. En tant qu’acteur pour et dans la société, le musée développe par exemple la médiation participative, travaille sur l’accessibilité, interroge les représentations des professionnels et du public à « inclure ». Des partenariats avec des structures et associations culturelles, sanitaires et économiques se créent.

L’accès à la « culture pour tous » est l’un des objectifs de la démocratisation. Rendre le lieu accessible et ouvert à toutes les personnes quelle que soit leur origine sociale, leur niveau de connaissance, leur santé devient un objectif, au nom de l’intérêt général. Il concerne toutes les structures culturelles et muséales qui font partie du service public ou associatif. Les individus et les citoyens sont égaux et partagent à ce titre des intérêts communs.

Le soin apporté à l’accueil du public se traduit aussi bien dans le processus de conception que dans les premiers instants de la rencontre. En effet, dès le début, il s’agit de mettre en confiance les visiteurs afin de les mettre à l’aise. Cette prise en compte du public se poursuit ensuite par une adaptation du discours et une capacité d’écoute et d’ouverture.

Le musée social et inclusif est un lieu où le partage et l’échange sont privilégiés entre l’institution et l’individu qu’il soit local, handicapé, éloigné socialement ou touriste. Lieu de réflexion et de débat, en quête de dialogue, il met en valeur l’identité des territoires, leurs richesses patrimoniales, leurs cultures, leurs individus et leurs savoirs.

Pour les élèves, le musée peut contribuer à motiver l’étude des mathématiques, du point de vue de l’approche émotionnelle. Mais il peut également fournir des idées et des outils pour enrichir ces expériences qui sont à la base de la formation de l’idée mathématique.

Si nous partons de la considération qu’une séance au musée doit être spéciale, passionnante et motivante et essentiellement différente d’une activité scolaire, il est clair que les pièces d’une exposition doivent être « spéciales » par leur taille, leur conception, leurs matériaux et leur interaction.

Dans ce cas, l’objectif principal doit être de garder le contact et/ou d’inspirer les activités et les contenus de la classe.

• Les matériaux doivent être simples, faciles à créer.
• Si possible, facile à construire par les élèves eux-mêmes.
• Les nouvelles technologies, telles que les imprimantes 3D ou le réseau des FabLabs, peuvent accroître considérablement et rapidement les possibilités d’auto-production d’expositions mobiles.

Cependant, une exposition doit immédiatement motiver une action (pratique ou virtuelle) et communiquer le concept de base qui l’inspire, nécessitant un minimum d’instruction et d’intervention de la part de l’éducateur.

Au contraire, une exposition doit susciter la discussion, l’échange et la collaboration entre les utilisateurs, pour devenir les éléments de base qui feront de la visite de l’exposition un véritable moment d’apprentissage.

Des informations complémentaires (placement historique, utilisations, concepts impliqués…) peuvent être présentes comme éléments de l’exposition (panneaux, courtes vidéos, images fixes ou animées, simulations sur ordinateur…) ou confiées à une visite virtuelle à travers la page web du musée ou à une période de suivi à l’école ou à la maison, individuellement ou en groupe.

Enfin, une réflexion s’impose sur le concept de proximité : avec les matériaux, les activités, la relation avec le public et le territoire, mais aussi, sinon surtout, avec les concepts et les méthodes des mathématiques. La plupart de la société considère les mathématiques comme abstraites, arides et distantes. Il est alors fondamental que, sans les banaliser ni les spectaculariser, nous puissions mettre en évidence les aspects qui font entrer les mathématiques dans l’expérience de chacun et stimuler les aspects agréables de la découverte, de la résolution et de l’amélioration des performances personnelles.

2.3 – Conclusions tirées des discussions des partenaires du projet avec les experts des musées des mathématiques

Ce rapport a pour but de fournir un aperçu contributif, complet et approfondi de la portée, de la collection et des possibilités éducatives des musées des mathématiques. Le consortium du projet s’est mis en rapport avec les 4 musées des mathématiques susmentionnés de 4 pays européens distincts – Fermat Science en France, MMACA en Espagne, Mathematikum en Allemagne et Navet en Suède – afin de contribuer et d’apporter leur aide à la fourniture des informations nécessaires au projet recreaMATHS. Les experts des musées des mathématiques ont reçu un questionnaire composé de 5 sections : Détails du musée, Portée du musée – Objectifs – Visions, Collection et expositions du musée, Éducation et formation au musée, et Mathématiques au musée. Bien qu’il s’agisse de musées ayant un domaine d’expertise identique – les mathématiques – les réponses des quatre musées sont inspirantes et significatives. La création d’un rapport basé sur les musées des mathématiques vise à mieux faire comprendre aux éducateurs les aspirations des musées et à populariser les méthodologies éducatives et les pédagogies développées dans un musée.

Les résultats suivants ont été obtenus par un questionnaire de type google form:

Nom du musée	Pays	Année d’établissement	Domaine d’expertise	Combien d’enfants d’âge préscolaire (en moyenne) visitent le musée ?
Fermat Science	France	1995	Mathematiques	5400 étudients (2019)
MMACA	Espagne	2014	Mathématiques / Matériel pratique	10000
Mathematikum	Allemagne	2002	Mathematiques	15000
Navet Science Center	Suède	1996	Mathématiques et Science	2000

Et si nous avions une perspective plus large des réponses des musées et que nous nous concentrions individuellement sur chaque question, en commençant par la section 2 et la portée du musée. L’objectif de Fermat Science est d’initier les écoliers à une approche non formelle de l’apprentissage des mathématiques par le biais de plusieurs activités mathématiques, telles que des jeux, des visites, des expositions et des ateliers. Le musée a pour objectif de créer un espace mathématique interactif dans la maison natale de Pierre Fermat, de populariser les mathématiques avec des outils non formels, de promouvoir et de diffuser le thème des mathématiques et de créer des outils pédagogiques. De même, le MMACA en Espagne a pour objectif de promouvoir le thème des mathématiques et d’offrir aux visiteurs une expérience mathématique approfondie et exceptionnelle. Ils visent à promouvoir les mathématiques, à montrer l’aspect aimable et puissant des mathématiques, à offrir une expérience joyeuse des mathématiques ainsi qu’à fournir une bonne vision des mathématiques et un soutien à leurs enseignants. En Allemagne, le musée Mathematikum s’est fixé pour objectif de donner l’occasion au plus grand nombre – et notamment aux plus jeunes – de s’intéresser aux mathématiques. Enfin, le centre scientifique Navet est un espace d’exposition de 3500 mètres carrés, axé sur des sujets tels que les mathématiques, l’eau, l’astronomie, la technologie créative, l’espace de fabrication, le centre de durabilité – entre autres choses ; une arène hybride numérique, 3 laboratoires, des installations pour la formation continue des enseignants. Les objectifs de Navet sont notamment d’inspirer la curiosité et la volonté d’apprendre de tous les visiteurs, d’être une source d’inspiration pour les mathématiques, les sciences et la technologie, d’aider les enseignants et les écoles à développer de nouvelles méthodes d’enseignement des mathématiques, des sciences et de la technologie, et d’encourager l’apprentissage et l’action.

Outre les objectifs des musées, les visions de chacun d’entre eux sont tout aussi importantes. La vision du Fermat Science Museum comprend la vulgarisation des mathématiques, la présentation de leurs objets et de leur fonctionnement dans le cadre de découvertes historiques et récentes, la présentation des mathématiques d’une manière amusante et accessible au plus grand nombre, et l’accent mis sur les liens des mathématiques avec d’autres domaines de la connaissance et de la culture. Les visions respectives du MMACA et du Mathematikum sont de développer une réputation agréable et du matériel très apprécié, et que les gens (familles, amis, etc.) viennent dans leur temps libre pour « faire des maths » et repartent du musée plus heureux. Enfin, la vision de Navet Science est d’être un élément notable et un partenaire de collaboration pour la réalisation des objectifs de développement durable.

Dans la section 3, les musées ont été interrogés sur leur principale collection d’objets exposés. Fermat Science a répondu qu’il possédait actuellement les sculptures de Szilassi et de Pierre Fermat, des expositions de Fermat intitulées « enfant de la Lomagne », « Voyage en mathématique » et « Curiosités Mathématiques ». Les expositions les plus reconnues du musée pour les enfants de maternelle sont principalement basées sur l’expérience pratique, car à cet âge, le toucher et la manipulation sont très importants. Les expositions comprennent un espace pour les jeux et les manipulations, un outil de manipulation mathématique sous forme de défis, un atelier mathématique avec de grandes formes géométriques. La principale collection d’expositions du MMACA est constituée de certaines preuves visuelles de Pythagore, de joyeux casse-tête et d’énigmes, de miroirs polyédriques, de dissection de formes géométriques et d’illusions d’optique. L’exposition préférée des enfants de maternelle consiste à construire des structures libres ou des polyèdres à l’aide de grandes pièces géométriques. Passons maintenant à la collection principale d’expositions du Mathematikum. Les expositions du musée vont des puzzles – tels que le cube de Conway – à l’étude d’un objet – par exemple la lumière et l’ombre ou les miroirs – en passant par les « grandes » expositions, telles qu’une table tournante, un film de savon géant, ainsi que quelques expositions sur ordinateur avec une surface simple et agréable. Les enfants ont des expositions préférées différentes, certains jouant à « construire une ville » et d’autres jouant aux roues dentées ou même s’allongeant dans la maison miroir. Enfin, la principale collection d’expositions du Navet Science Center comprend le laboratoire de chimie de Berta le dragon, le centre de durabilité, Bagdad et l’infini, le laboratoire de criminologie, l’espace de fabrication et Astronoma (une exposition d’astronomie). L’exposition la plus reconnue du musée est le laboratoire de chimie de Berta le dragon, car il n’y a pas souvent la possibilité pour les enfants de maternelle de faire des vraies expériences en chimie.

En outre, nous devrions également examiner comment les musées sont liés au patrimoine culturel européen. Fermat Science est lié au patrimoine culturel européen par le biais du célèbre mathématicien Pierre Fermat, internationalement reconnu, qui a communiqué et travaillé avec les scientifiques européens de son siècle. En outre, le Mathematikum est lié au patrimoine culturel européen en préservant et en diffusant l’incroyable héritage culturel des mathématiques des 5000 dernières années, notamment grecques – mais pas exclusivement – mésopotamiennes, chinoises, mayas, qui ont toutes développé des mathématiques époustouflantes. Le musée Navet travaille avec les composantes suivantes du patrimoine culturel européen : le tourisme et le patrimoine en promouvant un tourisme culturel durable, en faisant participer la jeune génération, les compétences liées au patrimoine en améliorant l’éducation et la formation pour les professions traditionnelles et nouvelles, en encourageant la participation et l’innovation sociale ainsi qu’en utilisant la recherche, l’innovation, la science et la technologie pour une meilleure conservation et présentation du patrimoine.

Les partenaires ont ensuite été invités à donner deux exemples d’expositions qui peuvent être facilement modélisées et imprimées par des éducateurs de maternelle, et à préciser si la collection du musée soutient l’éducation inclusive. En d’autres termes, il s’agit de reconnaître le droit de tous les enfants à une expérience d’apprentissage qui respecte la diversité, permet la participation, élimine les obstacles et prend en compte une variété de besoins et de préférences d’apprentissage. En commençant par Fermat Science, le musée a suggéré deux expositions qui pourraient être imprimées en 3D, La chasse aux formes et Les apprentis géomètres qui est un outil pédagogique créé avec l’aide de spécialistes de l’éducation nationale pour l’éducation inclusive. Le musée MMACA a proposé une exposition pour associer les formes et les couleurs, le Tangram et « Patrons ». Toutes les expositions du musée sont conçues pour l’éducation inclusive ; les expositions sont exemptes de barrières et certaines expositions sont même adaptées aux aveugles. De même, le Mathematikum en Allemagne propose une collection d’objets destinés à l’éducation inclusive, tout comme le Navet en Suède. Le musée suédois travaille constamment sur les problèmes d’inclusion et, dernièrement, il a même travaillé avec des groupes de personnes handicapées mentales en utilisant des technologies créatives, avec des familles d’immigrants sur des sujets tels que la durabilité et l’art, et le musée travaille à long terme avec des groupes d’enfants qui auraient un accès limité au musée Navet par le biais de leurs familles.

Il a donc été demandé aux musées de décrire les possibilités éducatives qu’ils offrent, et de préciser s’ils disposent d’un riche éventail d’offres de formation pour les écoles maternelles. Selon Fermat Science, le musée propose des activités scolaires telles que des ateliers et des jeux où les élèves manipulent plusieurs concepts mathématiques appris en classe. Fermat propose les ateliers de formation suivants pour les maternelles : formes, couleurs, nombres, algorithmes et labyrinthes, géométrie spatiale, chasse aux formes. De plus, ils proposent un jeu de reconnaissance des formes dans la ville de Beaumont de Lomagne ainsi que des jeux de construction. Le MMACA en Espagne offre l’opportunité d’expérimenter une compréhension nouvelle et différente dans les écoles. Le musée dispose de quelques valises didactiques contenant du matériel pratique à apporter à l’école et peut les utiliser pour des expositions pop-up ou même pour créer des activités pour la classe.

En ce qui concerne le Mathematikum, le musée invite plusieurs fois par an des éducateurs de jardins d’enfants à suivre un cours et propose une trentaine de cours qui relient la « Haus der kleinen Forscher » (Maison des petits chercheurs) aux sujets STEM. Enfin, le Navet Science Center propose des formations initiales et continues pour les enseignants, des événements publics dans les communautés locales, les jardins d’enfants et les écoles, les étudiants de tous âges, des installations et des activités de plein air pour tous, des événements urbains, des formations sur la durabilité pour les entreprises et autres organisations, etc. Le musée propose de nombreux programmes aux enseignants des écoles maternelles, par exemple la programmation et les outils numériques, la chimie, la physique, les mathématiques, etc. M. Navet estime que le fait de travailler sur les mathématiques avec de jeunes enfants d’âge préscolaire est une meilleure façon de poursuivre ces concepts « en interne ».

Les musées couvrent un certain nombre de concepts mathématiques préscolaires. Des concepts tels que les formes et les nombres sont couverts par les quatre musées, mais par le biais d’expositions et d’ateliers différents. Le tableau suivant présente les différents concepts couverts par chaque musée des mathématiques :

Musée	Concepts mathématiques abordés dans les expositions du musée
Fermat Science	géométrie, formes, comptage, couleurs, et se repérer dans l’espace
MMACA	les formes, les concepts numériques, les premières opérations, le raisonnement, la résolution de problèmes et la créativité
Mathematikum	les chiffres, les formes, les fonctions (mouvement), ainsi que des méta contextes tels que la communication, l’argumentation, la description, etc.
Navet Science Center	jeux, puzzles, mesures, mathématiques numériques et comptage

La dernière section du questionnaire porte sur les mathématiques au musée, sur l’efficacité de l’enseignement des mathématiques non formelles aux enfants d’âge préscolaire et sur la question de savoir si les enfants repartent avec une perspective différente des mathématiques après avoir visité le musée. Comme l’a déclaré Fermat, lorsqu’on enseigne les mathématiques non formelles, il est préférable de manipuler les concepts mathématiques appropriés, car cette approche donne toujours de bons résultats. Selon le MMACA, les mathématiques non formelles offrent une expérience mathématique vraiment bonne et agréable, ce qui est difficile à réaliser à l’école, et c’est donc très important pour le développement futur des compétences mathématiques. Mathematikum estime que l’enseignement des mathématiques non formelles aux enfants de l’école maternelle est une méthode très efficace et certainement beaucoup plus puissante que l’enseignement de la syntaxe mathématique. Néanmoins, le musée Navet pense que les mathématiques non formelles sont plus efficaces lorsqu’elles sont pratiquées au quotidien par les enfants, à l’école maternelle ou dans des structures extérieures. À long terme, le meilleur résultat est obtenu en formant les enseignants qui travaillent dans les jardins d’enfants et soutiennent le travail des enfants. Après avoir visité le musée, les enfants ont une vision différente des mathématiques, ce qui peut être confirmé par tous les musées. Les enfants ont découvert une nouvelle vision du monde, ils savent maintenant : « Les mathématiques sont présentes » et « Je peux comprendre le monde grâce aux mathématiques ». Tous les enfants ont relevé de nouveaux défis, travaillé avec les mathématiques d’une nouvelle manière et même connu la joie de faire des mathématiques en groupes/équipes.

L’objectif de ce questionnaire était d’identifier l’efficacité de l’enseignement non formel des mathématiques aux jeunes élèves à travers les travaux – expositions, ateliers, etc. – des musées des mathématiques en Europe. Sur la base de l’analyse transmise par ces quatre musées des mathématiques (Fermat Science, MMACA, Mathematikum et Navet Science Center), on peut conclure que le travail des musées est d’une grande importance car il influence, inspire et encourage la jeune génération d’élèves à grandir en ayant une grande dévotion pour les mathématiques. Les expositions ludiques et attrayantes des musées des mathématiques ont encouragé le projet recreaMATHS à développer des livres électroniques sur mesure ainsi que des expositions imprimées en 3D inspirées de celles des musées des mathématiques. En partageant la précieuse contribution des musées des mathématiques, nous espérons que les éducateurs comprendront l’importance de l’enseignement des mathématiques dès le plus jeune âge et qu’ils auront des idées sur la manière d’intégrer les mathématiques dans leur quotidien à l’école maternelle.

2.4 – Comprendre les mathématiques comme un produit socioculturel ; le lien entre les mathématiques et le patrimoine culturel européen

La Société mathématique européenne a été créée en 1991. Son objectif principal était de profiter de la constitution plus générale d’une communauté européenne, politiquement, économiquement et culturellement, pour fédérer des initiatives et des projets susceptibles de promouvoir les mathématiques sur le territoire européen et au-delà. Mais, comme dans d’autres domaines, les arguments étaient fondés non pas sur les opportunités et les besoins du présent (ou de l’avenir) mais plutôt sur un recours à l’histoire des mathématiques qui refaisait parfois surface pour justifier ce rassemblement. Selon ces arguments, les mathématiques sont fondamentalement une création particulièrement européenne. Ce point de vue est soutenu par un récit banal du développement des mathématiques qui, dans sa forme complète, peut être résumé comme suit : Nées dans l’antiquité grecque et oubliées dans l’obscurantisme du Moyen Âge, les mathématiques ont été créées une seconde fois en Europe occidentale au XVIIIe siècle par Galilée, Descartes, Newton et Leibniz ; elles ont progressivement montré leur efficacité grâce au développement de toutes les applications possibles, et allaient donc se répandre spontanément sur toute la planète.

Pour la plupart des spécialistes contemporains de l’histoire des sciences, ce compte rendu est considéré comme trompeur car il néglige les contributions cruciales et la pensée autonome de cultures qui se sont développées en dehors du territoire géographique de l’Europe : par exemple, la Chine, les pays islamiques. Les mathématiciens de ces civilisations sont présentés comme de simples transmetteurs du savoir européen. La génération de Descartes a puisé dans un vaste patrimoine qui ne se limitait pas aux sources de l’antiquité classique. Les relations entre les mathématiques et la vie économique étaient importantes, et multiples, bien avant la modélisation aérodynamique ou les statistiques médicales contemporaines : le commerce, l’architecture, la démographie, les fortifications, ont ainsi justifié ou favorisé le développement des mathématiques avant le XVIIIe siècle.

L’histoire des mathématiques occupe une place importante dans la diffusion des mathématiques ou plus généralement dans la réflexion sur ce domaine, qu’elle soit philosophique, économique ou pédagogique. L’histoire par force est simplifiée, tout comme les mathématiques qui sont vulgarisées. La nature des simplifications, le rythme de l’histoire globale présentée, l’accent mis sur tel ou tel aspect, tout cela reflète et simplifie les choix de la communauté qui élabore et ordonne les éléments de base. Dans ce cas, c’est une certaine identité européenne qui est forgée ou activée.

Les médiateurs utilisent cet héritage européen pour développer et promouvoir les mathématiques. Les musées européens l’investissent, le mettent en scène, l’actualisent, le partagent à travers des expositions et des ateliers.

Le MMACA présente Léonard de Vinci (peintre italien, inventeur visionnaire, architecte et théoricien) à travers son œuvre « L’Homme de Vitruve » qui nous montre les proportions idéales de l’Homme. Le corps, inscrit dans un cercle dont le nombril est le centre, le carré dont les organes génitaux sont le centre. Léonard de Vinci fait ici référence aux mesures de longueur utilisées par les architectes de l’époque. Ces mesures suivent une progression liée à la suite de Fibonacci (mathématicien italien) ; le rapport d’un terme de cette suite au précédent se rapproche du nombre d’or au fur et à mesure que l’on avance dans cette suite.

Une autre activité du MMACA est la construction collaborative d’un dôme d’un mètre de haut et de 4 à 5 mètres de diamètre, où les pièces sont assemblées et forment des motifs géométriques particuliers pour reproduire le dôme de Léonard de Vinci.

Le patrimoine culturel européen est le support de la transmission des mathématiques actuelles.

Un autre exemple est leur salle Eratosthène (astronome, géographe, philosophe et mathématicien grec) avec un poteau expliquant sa méthode de calcul de la taille de la terre. La manipulation est omniprésente et un globe et une pièce de monnaie sont disponibles pour reproduire sa méthode.

Le Mathematikum nous emmène en voyage avec les graphes d’Euler (mathématicien et physicien suisse), petits et grands manipulent et tentent de trouver un chemin qui passe par toutes les arêtes une seule fois, entre casse-tête et maths, il y en a pour tous les goûts. On retrouve également Léonard de Vinci avec son pont construit avec des petites pièces de bois.

Pythagore (philosophe, mathématicien et scientifique grec) avec son monocorde inventé au 6e siècle avant J.-C. où les visiteurs peuvent découvrir les fractions et approfondir leurs connaissances musicales avec la gamme pythagoricienne.

Notre patrimoine européen de sculpteurs et de peintres n’est pas non plus à négliger, de nombreux musées s’en inspirent pour leurs ateliers. Les formes géométriques et les illusions d’optique sont autant d’exemples de supports qui peuvent être animés grâce aux techniques mathématiques.

Fermat Science utilise également ce patrimoine pour ses ateliers. Par exemple, dans sa section « Maths et Arts ». Vasarely (artiste hongrois devenu citoyen français) nous montre avec des lignes courbes et droites comment faire apparaître des objets sans en dessiner les contours. Pierre de Fermat (mathématicien français) nous invite à relever des défis mathématiques alliant maths et patrimoine dans sa ville natale, Beaumont de Lomagne. Alan Turing (mathématicien et cryptologue britannique) nous initie à la cryptographie dans un atelier où les codes secrets ne seront plus de secret pour vous.

La richesse du patrimoine culturel européen est une véritable mine d’or pour les musées de mathématiques. Ils peuvent utiliser à leur guise l’œuvre d’un mathématicien, un monument, un mouvement, ou même une ville, et la transcrire dans un atelier ou une exposition. Les musées européens l’ont bien compris et tous le font vivre, l’utilisent et bien sûr le transmettent.