2.1 – 4 Musei europei della matematica non formale

2.1.1 – In Germania MathematiKu

Il Mathematikum è un museo della matematica, situato a Gießen, in Germania. Fu fondato nel 2002 su iniziativa di Albrecht Beutelspacher che, organizzando un seminario per futuri insegnanti, diede loro il compito di creare un modello geometrico e spiegare il suo funzionamento matematico. Il loro impegno e il loro entusiasmo fecero capire al professore di geometria l’importanza di fondare un museo innovativo nel campo della matematica. Dopo diverse esposizioni temporanee, Abrecht Beutelspacher ricevette un premio importante dalla Stifterverband für die Deutsche Wissenschaft, un’associazione che cerca di identificare e affrontare le sfide nell’istruzione superiore, nella scienza e nella ricerca. L’idea di un “museo tedesco della matematica” fu finalmente riconosciuta dalla nazione e il progetto fu lanciato nel 2002.

Appena aperto, l’affluenza ha superato tutte le loro aspettative, si aspettavano 60.000 visitatori, e più del doppio ha visitato il museo nel primo anno. Nel 2010, il milione di visitatori è stato addirittura superato, dimostrando che l’interesse del pubblico non è cambiato nel tempo.

Il museo Mathematikum è basato su 3 pilastri:

• matematica per tutti (ogni età, ogni categoria, con o senza passione per la matematica);
• matematica (in cui le persone possono aiutarsi a vicenda;
• e infine, matematica pratica e divertente (dove le persone sperimentano e manipolano).

Questo museo offre molteplici esperimenti interattivi per capire meglio i concetti matematici. (Dalla geometria alle funzioni e alle probabilità) . Questi esperimenti sono concepiti per essere vissuti da tutte le età e per stimolare tutti i nostri sensi: ci viene offerto di chiuderci in una bolla di sapone gigante, di misurare la nostra taglia con il sistema binario, o di vederci un numero infinito di volte. Più di 170 nuove esperienze sono distribuite su 1200 𝑚2 di spazio.

Il successo del museo è spiegato dal fatto che i visitatori sono veramente presi in considerazione e hanno un ruolo significativo nella loro visita: possono muoversi liberamente e possono andarsene in ogni momento. In aggiunta, i matematici presenti sono presi in seria considerazione e le condizioni materiali (edifici ed attrezzature) sono soggette ad una vigilanza estrema (vengono regolarmente fatte manutenzioni e riparazioni).

Allo stesso tempo, Mathematikum sta sviluppando le sue esposizioni itineranti in Germania, Francia, e anche nel resto d’ Europa. Ce ne sono tre:

• il primo, “Hands-on mathematics”, presenta una selezione degli esperimenti più popolari;
• il secondo, “Mini-Mathematikum”, segue il concetto generale del Mathematikum ed è accessibile a partire dai 3 anni;
• infine, l’ultimo, “What a coincidence! ” offre esperimenti sul tema della coincidenza.

2.1.2 – In Spagna, MMACA

Il “Museu de Matemàtiques de Catalunya” (MMACA) fu creato nel 2006 in Cornellà de Llobregat, Catalonia. Questo museo è l’unico museo di matematica in Spagna e quindi rappresenta una grande opportunità per unire e riunire i cittadini intorno alla matematica, avvicinandoli attraverso esperienze interattive e attività manipolative.

Quando fu creato nel 2006 il museo aveva sono esposizioni itineranti, quindi, non riceveva il pubblico sul posto ma faceva viaggiare le sue attività per la Spagna. Oggi, ci sono più di dieci mostre itineranti, con differenti livelli di difficoltà e su diversi temi come l’intuizione, la geometria o il tangram.

Parallelamente a questa attività, MMACA ha aperto le sue porte al piano superiore del Museo Mercader de Palau a Cornellà dal 2014. Copre un’area di più di 300m^2, dove si trova la sua mostra permanente “Mathematical Experiments”. Questa mostra è composta da giochi, giochi di costruzione e una serie di elementi collegati alla geometria, ai calcoli e alla statistica o alla strategia. Uno dei motti del museo è: “Vietato NON toccare”, perché l’importante per questo museo è che la gente possa manipolare e sperimentare con gli elementi che vengono offerti e forse cambiare opinione sulla matematica.

Con l’obiettivo di raggiungere tutti i tipi di pubblico, il Museo della Matematica della Catalogna cerca di coprire sia gli aspetti giocosi che quelli rigorosi della matematica in modo che la scena matematica catalana continui a sostenerlo.

Inoltre, MMACA sta aumentando i suoi progetti europei e internazionali per sostenere la cultura matematica europea e per partecipare allo sviluppo di quadri di riferimento che di conseguenza favoriranno l’apprendimento e la comprensione della matematica da parte degli studenti.

2.1.3 – In Svezia, il Centro Navet Science

FormeIl Centro Navet Science è una delle quattro associazioni municipali in Borås Sjuhärad. Questa “regione informale” fu creata nel 1999 quando una nuova contea – Västra Götaland – è stata creata con lo scopo di salvaguardare gli interessi dei municipi nella subregione di Borås. L’obiettivo della regione nell’istituire le quattro associazioni municipali era creare uno spirito di iniziativa, ingegno, creatività e imprenditorialità tra i suoi 280.000 abitanti. Il Navet Science Centre è stato costruito proprio per partecipare e supportare lo sviluppo delle competenze del personale della scuola progettando metodi d’ insegnamento e materiali.

Questo centro di scienze copre più di 3500 𝑚2 e sensibilizza su un’ampia gamma di argomenti come la matematica, l’astronomia, la tecnologia creativa, la creazione spaziale e l’ambiente (dal clima all’alimentazione e all’agricoltura). Cerca di raggiungere tutte le fasce d’età espandendo la sua offerta e permettendo a tutti di manipolare, in modo da offrire una formazione continua nelle diverse materie. Per esempio, offrire una formazione sull’ambiente per le imprese che vogliono saperne di più sull’argomento, ma anche offrire agli insegnanti una formazione che può essere ulteriormente spiegata ai loro studenti. Gli studenti di tutte le età (dalla scuola materna al liceo) possono anche venire al centro per fare attività che riguardano la matematica e altri campi scientifici. Oltre alla sua esposizione permanente, il Navet Science Centre offre anche diverse esposizioni itineranti da noleggiare, in particolare sui temi della geometria, dell’algebra e della probabilità. Questo alla conoscenza acquisita durante la visita permanente di essere approfondita e interiorizzata. Gli insegnanti apprezzano particolarmente questa offerta e ora molti l’hanno integrata pienamente nel loro insegnamento: permette loro di scoprire un nuovo modo di presentare la scienza e di spiegarla più chiaramente ai loro alunni.

Il Science Centre è uno dei 19 centri scientifici svedesi riuniti insieme dall’associazione Svenska Science Centres con lo scopo di stimolare la curiosità scientifica. Secondo la dichiarazione del Congresso Mondiale dei Centri Scientifici del 2011, questi centri e i loro impegni scientifici si basano su tre pilastri: conoscenza scientifica, interazione manuale e co-creazione di esperimenti con gli scienziati e il pubblico. Ogni anno, l’Agenzia Nazionale per l’Educazione verifica la qualità dell’offerta dei centri scientifici prima di offrire loro un contributo nazionale o meno. Nel 2016, 2017, 2018 e 2019, l centro Navet ha raggiunto il primo posto, con un totale di 35 punti su 40. (in 2019).

2.1.4 – In Francia, Fermat Science

Fermat Science è stata fondata nel 1996 nella città di Beaumont-de-Lomagne, vicino a Tolosa, in seguendo l’eccitazione e all’entusiasmo dovuto alla dimostrazione di Andrew Wiles del “grande teorema di Fermat” nel 1995. Fin dal suo inizio, Fermat Science ha cercato di promuovere la cultura matematica in modo divertente per tutti i tipi di pubblico, collegando questo campo ad altre conoscenze culturali o del patrimonio. In effetti, l’associazione si basa sulla storia della sua città e dei suoi dintorni ma anche sulla storia di Pierre de Fermat per arricchire e diversificare la sua offerta.

Fermat Science offre numerosi laboratori nella Maison de Fermat, il luogo dove Pierre de Fermat è nato e ha vissuto occasionalmente. Questi laboratori coinvolgono sempre uno o più concetti matematici e possono riguardare sia la scuola pubblica (dalla scuola materna al liceo) che il pubblico in generale. Per citarne alcuni, i laboratori possono concentrarsi su matematica e arte come illusioni ottiche, origami, vetrate e mosaici, o su matematica e crittologia o matematica e puzzle, come tangram, marciapiedi, labirinti, ecc. Fermat Science viaggia anche e offre questi stessi laboratori nelle scuole. Alcuni di questi laboratori sono anche disponibili per il noleggio e viaggiano in scuole, collegi e licei in tutta la Francia o in altri paesi stranieri. Per esempio, le mostre Voyage en Mathematique o Curiosités Mathématiques, o kit come Divertimaths, Festimaths ecc. Inoltre, l’associazione presenta una mostra annuale su un tema legato alla matematica come la coincidenza, la geometria o il tempo e il clima.

L’associazione organizza eventi come La fête des Maths, Femmes en Sciences 82, Matermaths o bâtiTMaths. Questi eventi hanno lo scopo di dare un’immagine diversa della matematica su temi specifici per un pubblico diverso. Inoltre, Fermat Science, ancorata al patrimonio locale dei suoi dintorni, cerca anche di dare il suo contributo alla diffusione della cultura matematica su scala europea. A tal fine, l’associazione partecipa a progetti europei come STEAMbuilders e Math Reality.

2.2 – L’aspirazione di un museo

Il posto del patrimonio scientifico e della cultura si sta continuamente ridefinendo e si sta ripensando il loro ruolo nella e per la società così come la loro relazione con il pubblico. Se la nozione di “museo inclusivo” è nata nei primi anni 80 in una comunità professionale anglosassone, questa posizione è ora diffusa paesi francofoni e nello spazio europeo. Al di fuori dell’accessibilità di certi spazi o l’adattamento di sistemi, lo spazio del museo è aperto a tutti, dentro e fuori le mura, in aree urbane, per urbane o rurali.

I musei di ogni categoria si stanno continuamente ridefinendo socialmente. La nozione d’ inclusione è particolarmente messa in discussione dai musei al livello dello loro politica istituzionale e pubblica, ma anche nei loro progetti di comunicazione culturale e scientifica, nella loro politica manageriale e nel loro modello economico. Negli ultimi vent’ anni o quasi, ci sono state numerose iniziative per includere e creare stanze per pubblici differenti nei musei, attraverso la creazione di nuovi percorsi per la riflessione sulle pratiche professionali e l’evoluzione delle professioni. In quanto attore nella e per la società, il museo sta, per esempio, sviluppando la mediazione partecipativa, lavorando sull’accessibilità, mettendo in discussione le rappresentazioni dei professionisti e del pubblico che deve essere “incluso”. Delle collaborazioni con le strutture culturali, sanitarie ed economiche si stanno realizzando.

L’ accesso alla “cultura per tutti” è uno degli obbiettivi della democratizzazione. Rendere il luogo accessibile ed aperto a tutte le persone a prescindere dalla loro origine sociale, dal loro livello di conoscenze, o dal loro stato di salute diventa un obbiettivo, nel nome dell’interesse generale. Ciò riguarda tutti le istituzioni museali e culturali che fanno parte del servizio pubblico od associativo. Gli individui ed i cittadini sono uguali e quindi condividono interessi comuni.

La cura nell’accogliere il pubblico è riflessa sia nel processo di design che nei primi momenti dell’incontro. In effetti, fin dal primo momento è una questione di creazione della fiducia in modo da mettere i visitatori a loro agio. Questa considerazione per il pubblico continua in seguito adattando il discorso e attraverso la capacità di ascoltare ed essere aperti.

Il museo sociale ed inclusivo è un posto in cui la condivisione e lo scambio tra l’istituzione e l’individuo sono privilegiati indipendentemente dal fatto che siano locali, disabili, distanti socialmente o turisti. Un posto per la riflessione ed il dibattito, in cerca di dialogo, evidenzia l’identità dei territori, Il loro ricco patrimonio, le loro culture, le persone e le loro conoscenze.

Per gli studenti, il museo aiuta alla motivazione verso lo studio della matematica, dal punto di vista dell’approccio emozionale. Ma può anche fornire idee e strumenti per arricchire queste esperienze che sono alla base della formazione dell’idea matematica.

Se partiamo dalla considerazione che una visita in un museo debba essere speciale, eccitante e motivante ed essenzialmente differente da un’attività scolastica, è chiaro che gli oggetti esposti in un’esposizione debbano essere “speciali” per la loro taglia, design, materiali ed interazione.

In questo caso, l’obbiettivo principale deve essere mantenere una relazione e/o ispirare le attività di classe ed i contenuti.

• I materiali devono essere semplici e facili da creare
• Se possibile, facili da costruire dagli studenti stessi.
• Le nuove tecnologie come le stampanti 3D o la rete FabLabs, possono aumentare rapidamente e profondamente le possibilità di autoprodurre esibizioni pull -up.

In ogni caso, un’esposizione deve immediatamente motivare un’azione (sul campo o virtuale) e comunicare il concetto di base che l’ha ispirata, richiedendo istruzioni ed intervento minimo da parte dell’ educatore.

Al contrario, un’esposizione deve animare la discussione, lo scambio e la collaborazione tra gli utenti, per sviluppare gli elementi di base per fare della visita all’ esposizione un vero momento di apprendimento.

Informazioni aggiuntive (collocamento storico, usi, concetti coinvolti…) possono essere presentati come elementi dell’esposizione (pannelli, brevi video, immagini statiche o in movimento, simulazioni su un computer…) o affidati ad una visita virtuale attraverso la pagina web del museo o un periodo di controllo a scuola o a casa, sia individualmente che in gruppi.

Infine, è necessaria una riflessione sul concetto di prossimità: con i materiali, con le attività con le relazioni con il pubblico ed il territorio ma anche, se non soprattutto, con i concetti e i metodi della matematica. La maggior parte della società considera la matematica astratta, sterile e distante. È inoltre fondamentale che, senza banalizzarlo o spettacolarizzarlo, possiamo evidenziare gli aspetti che avvicinano la matematica all’ esperienza di ognuno e stimolano i piacevoli aspetti di scoperta, risoluzione e miglioramento della propria prestazione.

2.3 – Conclusioni derivanti dalla discussione dei partner del progetto con gli esperti in matematica dei musei

Questo resoconto è finalizzato a fornire un’anteprima contributiva, comprensiva dello scopo, della collezione e delle opportunità educative dei musei matematici. Il consorzio dei progetti si è connesso con i 4 musei matematici sopracitati da 4 diversi paesi europei – Fermat Science in Francia, MMACA in Spagna, Mathematikum in Germania, e Navet in Svezia – per contribuire e prestare assistenza alla fornitura delle informazioni essenziali per il progetto recreaMATHS. Agli esperti in matematica dei musei sono stati forniti di un questionario in 5 sezioni: Informazioni sul museo, Gli scopi, gli obbiettivi e le prospettive del museo, la collezione del museo e le esposizioni, L’ educazione e la formazione del museo, e la Matematica al museo. Nonostante siano tutti musei con un’identica area di competenza – la matematica – le risposte dei quattro musei sono stimolanti e significative. La creazione di un resoconto basato sui musei matematici ha come obbiettivo quello di aumentare la comprensione degli educatori delle aspirazioni del museo e di rendere popolare le metodologie educative e pedagogiche sviluppate nel museo.

I seguenti risultati sono stati ottenuti da un questionario di Google:

Nome del museo	Paese	Anno di costruzione	Area di competenza	Quanti ( in media) bambini in età prescolastica visitano il museo
Fermat Science	Francia	1995	Matematica	5400 studenti (2019)
MMACA	Spagna	2014	Mathematica / materiali manuali	10000
Mathematikum	Germania	2002	Matematica	15000
Navet Science Center	Svezia	1996	Matematica e scienze	2000

Cosa ne dite di avere una prospettiva più ampia delle risposte dei musei e focalizzarci individualmente su ogni domanda, iniziando con la sezione 2 e lo scopo del museo. Lo scopo della Fermat Science è di avvicinare gli studenti ad un approccio non formale all’ apprendimento della matematica attraverso l’uso di diverse attività matematiche come giochi, visite, esposizioni, e laboratori. Il museo ha come obiettivo di creare uno spazio matematico interattivo nel luogo di nascita di Pierre Fermat, per rendere popolare la matematica con strumenti non formali, per promuovere e divulgare l’argomento della matematica e creare strumenti educativi. Allo stesso modo, MMACA in Spagna ha come scopo di promuovere l’argomento della matematica e offrire ai visitatori un’esperienza matematica profonda ed eccezionale. Il loro obiettivo è di promuovere la matematica, mostrare l’aspetto gentile e potente della matematica, offrire un’esperienza matematica gioiosa così come fornire una buona visione della matematica e supporto per i loro insegnanti. Sposandoci in Germania, il museo Mathematikum ha stabilito il suo scopo di dare l’opportunità a quante più persone possibili – specialmente ai giovani- di partecipare alla matematica. Infine, lo scopo del centro Navet Science è un’esposizione di 3500 metri quadri che focalizza argomenti come la matematica, l’acqua, l’astronomia, la tecnologia creativa, la creazione di spazio, la sostenibilità Hub tra le altre cose; un’arena digitale ibrida,3 laboratori, infrastrutture per la formazione degli insegnati in servizio. Gli obbiettivi di Navet includono ispirare la curiosità e la volontà di tutti i visitatori di imparare, essere un’ispirazione per la matematica, scienze e tecnologia, aiutare gli insegnanti e le scuole a sviluppare nuovi metodi d’ insegnamento della matematica,scienze e tecnologia ed incoraggiare l’apprendimento e l’azione imprenditoriale.

Oltre agli obbiettivi del museo, la visione che ogni museo ha è altrettanto importante. La visione del museo Fermat Science include la divulgazione della matematica, per mostrare i loro obbiettivi e come lavorano al riguardo sia delle scoperte storiche che recenti, presentando la matematica in modo divertente che è accessibile a quante più persone possibili, ed enfatizzando il legame della matematica con altri campi del sapere e della cultura. La visione di MMACA e Mathematikum è, rispettivamente, di sviluppare una piacevole reputazione ed un materiale che è valutato positivamente, e per le persone (famiglie, amici etc…) venire nel loro tempo libero per “fare matematica” e lasciare il museo più felici. Infine, la visione di Navet è essere una componente notevole e partner collaborativo per la realizzazione di obbiettivi di sviluppo sostenibile.

Procedendo alla sezione 3 ai musei sono state poste domande riguardo le loro collezioni più importanti. Fermat Science ha risposto che al momento avevano le sculture di Szilassi e Pierre Fermat, le esposizioni di Fermat chiamate ‘enfant de la Lomagne’, ‘Voyage en mathématique’ and ‘Curiosités Mathématiques’. Le esposizioni per bambini dell’asilo più conosciute del museo sono per la maggior parte basate sulle esperienze pratiche perché a quell’ età toccare e tenere in mano sono molto importanti. Le esposizioni includono uno spazio per il gioco e le manipolazioni, uno strumento di manipolazione matematica in forma di sfide, un laboratorio matematico con grandi forme geometriche.

La collezione più importante di MMACA consiste in alcune dimostrazioni visive di Pitagora, puzzles giocosi ed enigmi, specchi poliedrici, scomposizione di forme geometriche ed illusioni ottiche. L’ esposizione preferita dai bambini dell’asilo è costruire forme libere o poliedri usando grandi pezzi geometrici. Spostiamoci alla collezione più importante di Mathematikum. La collezione del museo spazia dai puzzles- come il cubo di Conway- alle indagini di un oggetto y- per ora luci ed ombre o specchi fino alle grandi esposizioni come un giradischi, una pellicola di sapone gigante, così come pochissime esposizioni basate sul computer con un’interfaccia carina e semplice. Inoltre, dobbiamo anche considerare come i musei sono connessi con il patrimonio culturale Europeo . Fermat Science è legato all’ eredità culturale Europea tramite il famoso matematico conosciuto internazionalmente Pierre Fermat che comunicò e lavorò con gli scienziati Europei del suo secolo. Inoltre, Mathematikum si è legato al patrimonio culturale europeo preservando e divulgando l’incredibile patrimonio culturale della matematica negli ultimi 5000 anni, in particolare greca, ma non esclusivamente Mesopotamica, Cinese e dei Maya tutte quelle che hanno sviluppato una matematica stupefacente. Il museo Navet lavora con i seguenti componenti del patrimonio culturale Europeo : turismo ed eredità nel promuovere il turismo culturale sostenibile, coinvolgendo le generazioni più giovani, abilità legate all’ eredità per migliorare l’ educazione e la formazione per le professioni tradizionali e nuove, favorire la partecipazione e l’ innovazione sociale così come l’ uso della ricerca, l’ innovazione , la scienza e la tecnologia per una migliore conservazione e presentazione del patrimonio.

Proseguendo, ai partner sono stati chiesti due esempi di esibizioni che possono essere facilmente modellate e stampate dagli educatori della scuola materna ed anche se la collezione del museo supporta l’educazione inclusiva. In altre parole, il riconoscimento del diritto di ogni bambino di avere un’esperienza di apprendimento che rispetti la diversità, favorisca la partecipazione, rimuova le barriere e consideri una varietà di bisogni di apprendimento e preferenze. Iniziando con Fermat Science, il museo propone 2 esposizioni che possono essere stampate in 3D, La chasse aux formes (La caccia alle forme) and Les apprentis géomètres (Gli apprendisti geometri) che è uno strumento educativo realizzato con l’aiuto di specialisti dell’educazione nazionale per l’educazione inclusiva. Il museo MMACA museum propone un’esposizione per il collegamento di forme e colori, tangram e “Patrons”. Tutte le esposizioni del museo sono libere da barriere ed alcune sono anche fruibili da persone cieche. Similmente, Mathematikum in Germania comprende una collezione di esposizioni che supportano l’educazione inclusiva allo stesso modo di Navet in Svezia. Il museo svedese sta continuamente lavorando sui problemi d’ inclusione, negli ultimi tempi, hanno addirittura lavorato con gruppi di persone con disabilità cognitiva attraverso l’uso della tecnologia creativa, famiglie immigrate in tematiche come la sostenibilità e l’arte, e il museo sta lavorando a lungo termine con gruppi di bambini che hanno un accesso limitato al museo Navet tramite le loro famiglie.

Quindi, al museo venne richiesto di descrivere le opportunità educative da loro offerte e se avessero un ricco insieme di offerte formative per le scuole materne. Secondo Fermat Science, il museo offre attività scolastiche come laboratori giochi in cui gli studenti manipolano molti concetti matematici appresi in classe. Fermat offre i seguenti laboratori alle scuole materne: forme, colori, numeri, algoritmi e labirinti, geometria spaziale, caccia alla forma. In aggiunta propongono un gioco di riconoscimento delle forme nella città di Beaumont de Lomagne ma anche giochi di costruzione. MMACA in Spagna offre l’opportunità di sperimentare una comprensione nuova e diversa nelle scuole. Il museo ha alcune valigette didattiche con materiali pratici da portare a scuola e possono usarli per esibizioni a sorpresa o anche per creare attività per la classe.

Spostiamoci a Mathematikum; più volte all’ anno il museo invita gli educatori delle scuole materne per un corso e offre approssimativamente 30 corsi che collegano “Haus der kleinen Forscher” (La casa dei piccoli ricercatori) ad argomenti di STEM. Infineil centro Navet Science offre insegnamenti durante e prima della formazione per gli insegnanti, eventi pubblici nelle comunità locali, scuole materne e scuole per studenti di ogni età, strutture ed attività all’ aperto per tutti, eventi in città, formazione sostenibili per le compagnie e altre organizzazioni, etc. Il museo offre numerosi programmi per gli insegnati della scuola materna, per ora, programmazione e strumenti digitali, chimica, fisica, matematica e così via. Navet ritiene che lavorare con i bambini più piccoli in età prescolare sia un modo migliore per perseguire tali concetti “in casa”.

I musei coprono una serie di concetti matematici in età prescolare. Concetti come le forme e i numeri sono trattati da tutti e quattro i musei, anche se attraverso mostre e laboratori diversi. La seguente tabella mostra i diversi concetti coperti da ogni museo della matematica:

Museo	Concetti matematici oggetto delle esposizioni del museo
Fermat Science	Forme geometriche, conteggio, colori e trovare una strada nello spazio.
MMACA	Forme e modelli, concetti numerici, operazioni precoci, ragionamento, risoluzione di problemi e creatività
Mathematikum	MNumeri, forme, funzioni (movimento) così come metacontesti come comunicare argomentare descrivere etc.
Navet Science Center	Giochi, puzzles, misure, matematica digitale e conteggio

L’ ultima sezione del questionario riguarda la matematica al museo, quanto sia efficace l’insegnamento della matematica non formale ai bambini in età prescolare e se i bambini se ne vanno con una prospettiva diversa verso la matematica dopo aver visitato il museo. Come affermato da Fermat, quando si insegna la matematica non formale, è meglio manipolare concetti matematici appropriati poiché questo approccio ha sempre successo. Secondo la MMACA, la matematica non formale offre un’esperienza matematica davvero buona e piacevole che è difficile da raggiungere a scuola e questo è, quindi, molto importante per il futuro sviluppo delle abilità matematiche. Mathematikum ritiene che l’insegnamento della matematica non formale ai bambini dell’asilo sia un metodo molto efficace ed è sicuramente molto più potente dell’insegnamento della sintassi matematica. Tuttavia, il museo Navet pensa che la matematica non formale sia più efficace quando viene svolta quotidianamente dai bambini all’asilo o in strutture all’aperto. A lungo termine, il miglior risultato viene dalla formazione degli insegnanti che lavorano negli asili e sostengono il lavoro dei bambini. Dopo aver visitato il museo i bambini hanno una visione diversa della matematica, e questo può essere confermato da tutti i musei. I bambini hanno sperimentato una nuova visione del mondo, sanno che: “la matematica è qui” e “ posso capire il mondo usando la matematica”. Tutti i bambini hanno raccolto nuove sfide, lavorato con la matematica in nuovi modi, e anche sperimentato la gioia di fare matematica in gruppi/ squadre.

Lo scopo di questo questionario era di identificare l’efficacia dell’insegnamento non formale della matematica agli studenti più giovani tramite il lavoro, esposizioni, laboratori, etc. dei musei matematici in Europa. Sulla base dell’analisi trasmessa da questi quattro musei matematici (Fermat Science, MMACA, Mathematikum, e Navet Science Center), si può concludere che il lavoro dei musei è di grande importanza poiché influenza, ispira e incoraggia la giovane generazione di studenti a crescere con una grande devozione verso la matematica. Le mostre giocose e coinvolgenti dei musei matematici hanno incoraggiato il progetto recreaMATHS a sviluppare e-book su misura così come mostre stampate in 3D ispirate a quelle dei musei matematici. Condividendo il prezioso contributo dei Musei Matematici, speriamo che gli educatori capiscano la grandezza dell’insegnamento della matematica fin dalla prima infanzia e che forniscano loro varie idee su come incorporare la matematica nella loro base quotidiana alla scuola materna.

2.4 – Capire la matematica come un prodotto socio- culturale ; il legame della matematica con il Patrimonio Culturale Europeo

La Società Matematica Europea fu fondata nel 1991.Il suo obbiettivo principale era di trarre vantaggio dall’ instaurazione più generale di una comunità europea, politicamente, culturalmente economicamente per federare iniziative e progetti capaci di promuovere la matematica sul territorio europeo e al di là. Questa visione è supportata è supportata da un luogo comune sullo sviluppo della matematica che, nella sua forma completa, può essere riassunto come segue: nata nell’antichità greca e dimenticata nel oscurantismo buio del Medioevo, la matematica è stata creata una seconda volta nell’Europa occidentale nel XVIII secolo da Galileo, Cartesio, Newton e Leibniz; mostrando gradualmente la sua efficacia grazie allo sviluppo di tutte le applicazioni possibili, e si sarebbe quindi diffusa spontaneamente in tutto il pianeta. Ma, come in altri campi, le argomentazioni non erano basate sulle opportunità e le necessità del presente (o del futuro), ma piuttosto sul ricorso alla storia della matematica che talvolta riaffiorava per giustificare questa riunione. Secondo queste argomentazioni, la matematica è fondamentalmente una creazione particolarmente europea.

Per la maggior parte degli studiosi contemporanei della storia delle scienze, questo luogo comune è considerato ingannevole perché omette le contribuzioni cruciali ed il pensiero autonomo di culture che si sono sviluppate fuori dal territorio geografico europeo: per esempio Cina o paesi islamici. I matematici di queste civiltà sono presentati come meri trasmettitori della conoscenza europea. La generazione di Cartesio ha attinto a un vasto patrimonio che non si limitava alle fonti dell’antichità classica. La relazione tra la matematica e la vita economica era importante, e multipla, molto prima della modellazione aerodinamica o delle statistiche mediche contemporanee: il commercio, l’architettura, la demografia, le fortificazioni, giustificavano o promuovevano lo sviluppo matematico prima del XVIII secolo.

La storia della matematica occupa un posto importante nella diffusione della matematica o più in generale nella riflessione su questo campo, che sia filosofica, economica o didattica. La storia per forza viene semplificata, proprio come la matematica che viene resa popolare. La natura delle semplificazioni, il ritmo della storia complessiva presentata, l’enfasi su un aspetto o un altro, tutto riflette e semplifica le scelte della comunità che elabora e ordina gli elementi di base. In questo caso, è una certa identità europea che viene forgiata o attivata.

I mediatori usano questo patrimonio europeo per sviluppare e promuovere la matematica. I musei europei stanno investendo in questo, allestendolo, aggiornandolo, diffondendolo tramite esposizioni e laboratori.

MMACA presenta Leonardo da Vinci (pittore italiano, inventore visionario, architetto e teorico) attraverso la sua opera “l’ Uomo Vitruviano” che ci presenta le proporzioni ideali dell’ uomo. Il corpo inscritto in un cerchio con l’ombelico al centro, il quadrato con i genitali in centro. Leonardo da Vinci si sta riferendo qui alle misure della lunghezza usate dagli architetti del suo tempo. Queste misure seguono una progressione legata alla sequenza di Fibonacci (matematico italiano); il rapporto tra un termine di questa sequenza con il precedente si avvicina al rapporto aureo man a mano che si avanza in questa sequenza.

Un’altra attività al MMACA è la costruzione collaborativa di un duomo di 1 metro di altezza 4-5 metri di diametro, in cui i pezzi sono assemblati insieme e formano una struttura geometrica particolare in modo da riprodurre il duomo di Leonardo da Vinci

Il patrimonio culturale europeo è il mezzo per la trasmissione della matematica contemporanea.

Un altro esempio è la loro sala di Eratostene (astronomo, geografo, filosofo e matematico greco) con un’asta che spiega il suo metodo per calcolare le misure della terra. La manipolazione è onnipresente e un globo e una moneta sono disponibili per riprodurre questo metodo.

Mathematikum ci fa fare un viaggio con i grafici di Eulero (matematico e fisico svizzero), bambini ed adulti manipolano e provano a trovare un percorso che passi in tutti gli angoli una volta sola, tra rompicapi e matematica c’ è qualcosa per tutti. Troviamo anche Leonardo da vinci con il suo ponte costruito con piccoli pezzi di legno.

Pitagora (filosofo, matematico e scienziato greco) con il suo monocorde inventato nel sesto secolo A. C. in cui i visitatori possono scoprire le frazioni e approfondire la loro conoscenza musicale con la scala pitagorica.

Fonte: Euler’s Trails Il nostro patrimonio europeo di scultori e pittori non deve essere trascurato, molti musei si sono inspirati a loro per i laboratori. Forme geometriche e illusioni ottiche sono tutti esempi di media che possono essere animati usando tecniche matematiche.

Anche Fermat Science usa questo patrimonio per i suoi laboratori. Per esempio, nella sezione “Matematica ed Arte”. Vasarely (un artista ungherese che è diventato cittadino francese) ci mostra con linee curve e diritte come mettere in risalto gli oggetti senza disegnarne i contorni. Pierre de Fermat (Matematico francese) ci invita ad affrontare sfide matematiche che combinano matematica e patrimonio nella sua città natale, Beaumont de Lomagne. Alan Turing (matematico e criptologo inglese) ci introduce alla crittografia in un laboratorio dove i codici segreti non avranno più segreti per voi.

La ricchezza del patrimonio culturale Europeo è una vera miniera d’ oro per i musei della matematica. Possono usare il lavoro di un matematico, un monumento, un movimento, o anche una città, come desiderano e trascriverla in un laboratorio o un’esposizione. I musei europei lo hanno capito e tutti gli danno vita, lo usano e naturalmente lo trasmettono.