Guide Méthodologique

Chapitre 1 – Une introduction au concept de Mathématiques non formelles

Chapitre 2 – Musées européens de mathématiques non formelles

Chapitre 3 – Adoption de méthodologies numérisées qui plaisent aux éducateurs de maternelle pour élargir et enrichir les expériences mathématiques dans les classes de maternelle

Chapitre 4 – Méthodologies pédagogiques alternatives et meilleures pratiques interdisciplinaires synchrones pour aborder les concepts mathématiques simples et le raisonnement pour les enfants d’âge préscolaire.

Chapitre 5 – L’approche recreaMATHS

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Chapitre 5 - L'approche recreaMATHS

5.1 – Comprendre l’approche recreaMATHS

Alors, qu’est-ce que l’approche « recreaMATHS » ? Comment pouvons-nous recréer cette approche dans l’apprentissage des mathématiques à l’école maternelle ?

Dans ce chapitre, nous allons répondre aux questions ci-dessus et tenter de vous expliquer plus en détail l’approche recreaMATHS. Une partie de l’approche recreaMATHS est basée sur la compétence mathématique élargie au jardin d’enfants. En considérant la façon dont un enfant apprend en général, nous pouvons déterminer une façon d’enseigner les mathématiques aux enfants de l’école maternelle. Les enseignants peuvent identifier des approches pédagogiques qui évitent la surpression et les attitudes négatives envers le processus d’apprentissage d’un enfant. L’apprentissage est un développement complexe, où chaque enfant apprend d’une manière distincte et évolue à son propre rythme. De nombreux aspects entrent en jeu dans ce processus, mais tous les enfants partagent un cerveau et un corps en développement, et peuvent être grandement influencés par leurs expériences – tant sociales que culturelles – qui peuvent contribuer au processus d’apprentissage (Gifford, 2005).

L’apprentissage peut être considéré comme une « activité à forte charge émotionnelle », qui implique soit l’excitation, soit une modification de l’estime de soi. En outre, les enfants en bas âge n’apprennent pas efficacement. Cela peut varier en fonction de différents facteurs tels que la perte de concentration, l’ennui, le malaise ou même l’anxiété. Néanmoins, les enfants aiment mettre en pratique de nouvelles compétences et techniques ; c’est pourquoi ils aiment constamment compter les choses ou crier le nom des chiffres avec une telle insistance. Nous pouvons donc en conclure que le concept de pratique est une compétence importante. Les compétences peuvent devenir automatiques, libérant ainsi un espace mental qui aide à apprendre de nouvelles choses. Dans le processus social d’apprentissage, « l’imitation et l’instruction jouent un rôle de premier plan ». Cette phrase signifie que nous devons fournir des exemples et des occasions où les enfants apprennent par l’observation, la réflexion, les instructions et la répétition. Les jeunes enfants font normalement cela automatiquement et aiment le faire ; ils repèrent les similitudes ou les objets qui se répètent (Gifford, 2005).

Pour comprendre l’approche recreaMATHS, nous devons comprendre ce que les enfants aiment le plus faire. Les jeunes enfants aiment représenter les choses en les illustrant, ce qui implique également une réflexion spatiale. En se référant à l’exemple de Gifford : « si les enfants choisissent de représenter un toit par un triangle, ils doivent avoir identifié que les deux formes ont des côtés inclinés.’ La représentation est un processus d’apprentissage important et pour que les enfants commencent à représenter des choses, il est essentiel qu’ils reconnaissent certaines caractéristiques clés. La représentation peut être active ou visuelle, elle peut impliquer des mots ou des symboles ; elle n’affecte pas le processus d’apprentissage. L’approche recreaMATHS encourage l’engagement.

Par exemple, deviner combien d’ours en peluche peuvent rentrer dans une boîte ou quelle forme tridimensionnelle peut être cachée dans une boîte cyclique, permet d’impliquer les jeunes enfants et d’absorber des informations sur les formes, les tailles, tout en jouant. La devinette aléatoire – ou autrement dans un terme mathématique – la prédiction, concentre l’attention de l’enfant et peut impliquer la visualisation pendant son processus de réflexion. Le fait de trouver la bonne réponse reflète un retour d’information aux enfants et est donc utilisé comme conseil dans les tentatives suivantes (Gifford, 2005).

En outre, une méthode d’enseignement importante consiste à fournir une série d’exemples, à remettre en question les idées fausses des enfants en matière de mathématiques, à montrer une certaine confusion, à modéliser les erreurs. Cette méthode peut encourager les enfants à poser des questions telles que « Que se passerait-il si… ? » et « Combien de différents… ? », ce qui peut les aider à tester les limites de leurs idées et à éviter d’éventuelles idées fausses. Une partie de la procédure d’invention est le jeu combinatoire – prendre deux choses sans rapport et les mettre ensemble pour générer de nouvelles idées – ou le jeu associatif – une forme de jeu dans laquelle un groupe d’enfants participe à des activités similaires – à tout âge et à tout niveau.

Ainsi, on peut encourager les enfants à jouer avec des concepts mathématiques distincts en leur fournissant des cadres ouverts et en les aidant à explorer d’autres possibilités et de nouveaux liens. Gifford suggère que les difficultés d’un jeune enfant en mathématiques pourraient être dues à l’absence de « conscience des processus exécutifs » tels que le processus de mémorisation et la procédure de calcul (Gifford, 2005).

Très souvent, les jeunes enfants ont une perception presque profonde de ce qu’ils voient

Kim Morin, professeur à Fresno State.

Certaines approches significatives de l’enseignement des mathématiques pour les élèves de maternelle peuvent donc être résumées comme suit :

  • Démonstration et instructions
  • Établir des liens et les explorer en fournissant des exemples qui inciteront les enfants à tester leurs idées
  • Lors des discussions, les enfants peuvent être encouragés à utiliser le langage mathématique
  • Encourager la représentation et la visualisation
  • Poser un problème, encourager la prédiction par le jeu et donner du feedback
  • La découverte d’erreurs et d’idées fausses
  • Démontrer et encourager la réflexion de la pensée

5.1.1 – L’apprentissage multisensoriel :

Passons à l’apprentissage multisensoriel. Lorsqu’ils apprennent les mathématiques, les jeunes enfants font appel à la plupart de leurs sens : par exemple, les chercheurs ont constaté que les jeunes enfants peuvent détecter les variations des nombres à l’aide de sons et par visualisation. Les jeunes enfants peuvent utiliser les mouvements de tout leur corps pour exprimer ou désigner des choses. Cela peut être lié à l’idée de « schémas » d’action – qui renvoie au concept fondamental du développement intellectuel et à la variabilité des pratiques et des langages de représentation des problèmes de décision consécutifs (Seel, 2012) – ou des modèles de comportement spatial. Les enfants ont tendance à développer une série de mouvements, tels que monter et descendre, tourner et tourner, qu’ils répètent généralement et qu’ils peuvent par exemple utiliser dans leurs dessins. L’utilisation de gestes d’images visuelles semble être principalement efficace pour le comptage des nombres, qui s’appuie sur la capacité des enfants à identifier le nombre de choses sans compter. Par exemple, pour que les enfants se souviennent et reconnaissent les nombres comme des motifs optiques, des objets tels que les dés et les dominos peuvent les aider à visualiser les nombres et les symboles.

5.1.2 – Intégrer le discours et le raisonnement mathématiques à travers l’expérience ordinaire de l’enfant et le jeu initié par l’enfant. Centré sur l’enfant VS Expériences de groupe dans recreaMATHS:

En tant que recommandation pour l’apprentissage des mathématiques dans les écoles maternelles et préscolaires, des dispositions combinées et ciblées ont été suggérées. La mise en place combinée est liée à la méthode « les mathématiques sont partout », qui comprend, entre autres, le jeu initié par l’enfant – un jeu où les enfants choisissent ce qu’ils veulent jouer, comment ils veulent jouer et avec qui ils veulent jouer (Drew, 2020) – et le jeu dirigé par les adultes – des activités et une routine planifiée par l’enseignant (How Play Is Structured in Early Years Settings to Promote Development, n.d.). La planification des mathématiques est une étape cruciale et significative. Dans ce cas, le plan et les approches pédagogiques doivent contenir un équilibre entre des activités ouvertes et organisées et un jeu combiné et ciblé initié par l’enfant et dirigé par l’adulte.

La création d’un environnement mathématiquement riche s’appuie sur divers exemples, qui dépendent d’idées judicieuses basées sur les mathématiques et de ressources multisensorielles telles que la technologie. L’utilisation quotidienne des mathématiques à des fins diverses et variées peut être décrite par cet environnement mathématiquement riche (Gifford, 2005).

Il semble que l’enfant ait besoin de temps pour comprendre et se familiariser avec les concepts mathématiques – cela inclut les chiffres, les outils de mesure ou les formes – avant de les lui présenter. Par exemple, avant de comprendre ou même d’apprendre la valeur des nombres, les enfants doivent s’exercer à compter pour que cela devienne un processus automatique. En outre, lorsque les enfants se familiarisent avec un concept – dans ce cas, nous utiliserons comme exemple les formes des blocs – par la pratique, ils peuvent les utiliser pour construire des modèles plus complexes, tant au niveau de la structure que des motifs. Par conséquent, un enfant doit sentir qu’il a plusieurs occasions et qu’il est encouragé par les enseignants à se familiariser, par la pratique, avec l’application mathématique de la résolution de problèmes, par exemple en vérifiant par le comptage si les crayons de couleur sont partagés équitablement entre chaque enfant.

Même si, en utilisant la phrase « Les mathématiques sont partout », les enseignants peuvent créer et planifier des activités dans lesquelles les enfants ne se rendent pas compte qu’ils utilisent les mathématiques, il semble difficile pour les enseignants ou les enfants de reconnaître les mathématiques dans les circonstances quotidiennes. La majorité des enfants de maternelle trouvent les activités mathématiques stimulantes, agréables et pertinentes. Quel enfant n’est pas excité par l’audition de grands nombres, ou n’aime pas identifier des modèles et faire correspondre des formes ? Les jeunes enfants ressentent de la satisfaction lorsqu’ils apprennent à compter ou lorsqu’ils commencent à reconnaître les chiffres. De plus, les enfants, lorsqu’ils sont encore jeunes, trouvent agréable d’explorer toutes les possibilités distinctes et peuvent même créer une nouvelle méthode ou une solution unique à un problème sans s’en rendre compte. Par conséquent, les mathématiques semblent être pertinentes pour les jeunes enfants, il suffit de les encourager à « sortir des sentiers battus ». Pour que les enfants voient toutes les perspectives des mathématiques dans des contextes distincts, les enseignants pourraient créer des idées intéressantes axées sur les moyens de rendre les mathématiques plus faciles à comprendre.

Comme mentionné ci-dessus, les activités qui sont à la fois initiées par l’enfant et dirigées par l’adulte sont importantes pour l’apprentissage du processus mathématique. Les approches pédagogiques non compétitives et moins directives sont plus efficaces lorsqu’on enseigne à de jeunes enfants, car elles permettent aux enfants de s’engager plus activement et de contrôler la stratégie d’enseignement. Les enseignants doivent planifier un éventail de méthodes interactives distinctes qui tiennent compte de la plus grande inégalité d’influence entre les enfants de maternelle et les enseignants et planifier plutôt des activités qui protègent l’estime de soi des enfants. Comprendre comment un enfant absorbe les mathématiques dépend en partie de la façon dont l’enseignant absorbe les mathématiques et l’apprentissage en général. Le processus d’apprentissage varie d’un individu à l’autre pour plusieurs raisons différentes. Les scientifiques ne comprennent pas encore plusieurs aspects essentiels du processus d’apprentissage des mathématiques. Par exemple, on ne sait pas encore comment le cerveau d’un enfant fonctionne avec les images non verbales des nombres, ni de quelle manière ces images sont combinées au comptage, ni comment une idée abstraite peut être développée par ce biais. De plus, comment les images visuelles des objets et des formes d’un enfant sont-elles liées à sa compréhension de leurs propriétés ? Aucun scientifique ne peut donner une réponse précise, mais un enseignant, en revanche, peut offrir des indications précieuses en observant ce processus d’apprentissage et de réflexion mathématique au quotidien.

5.1.3 – Établir une approche holistique ; demander, écouter et vérifier :

Gifford, suggère que les enseignants prennent en compte l’importance de l’apprentissage holistique des enfants – qui peut être défini comme la manière de fournir un soutien à un enfant dans son ensemble, en tenant compte des facteurs mentaux et sociaux (bien-être émotionnel, physique, social et spirituel) (What Is a Holistic Approach ? – Principles for Effective Support, n.d.) – qui recommande donc d’enseigner en tenant compte de tous les facteurs susmentionnés (Gifford, 2005). L’une des caractéristiques les plus importantes de l’apprentissage holistique est de ne pas faire de suppositions telles que la façon dont vous, en tant qu’individu, interprétez une situation est la même que celle de la personne en face de vous. Pour qu’un enseignant soit en mesure de fournir un apprentissage holistique, il doit posséder trois compétences importantes : demander, écouter et vérifier (What Is a Holistic Approach? – Principles for Effective Support, n.d.). Cela signifie qu’il faut respecter la curiosité de l’enfant pour sa façon unique d’apprendre, l’aider à déterminer ses points forts et faire preuve d’empathie et de sympathie à l’égard de ses préoccupations. Les enfants de maternelle ont la capacité de visualiser les choses, et ont la possibilité de développer cette capacité encore davantage. Par exemple, les enfants peuvent distinguer les nombres sans compter, ce qui implique qu’ils comprennent qu’un nombre peut être composé de différentes manières. En outre, les enfants peuvent reconnaître instantanément, ou subtiliser – un terme « inventé » par le théoricien Piaget, qui peut être défini comme une aptitude à reconnaître immédiatement le nombre total d’éléments dans un groupe sans compter (Subitising and Early Number Sense in Early Years Children – Yellow Door, n.d.) – les nombres, en les entendant par exemple. Il est largement connu que la musique aide la mémoire et certaines actions rythmiques peuvent même aider les enfants à compter, ce qui implique un apprentissage par la musique ou la danse. Plusieurs méthodes d’apprentissage différentes peuvent sembler prometteuses, mais elles doivent néanmoins être étudiées en profondeur. Par exemple, les enfants représentent les concepts mathématiques, tels que les nombres, d’une manière unique. De nos jours, les enfants sont plus motivés par les ressources technologiques, qui comprennent les robots, l’impression 3D, les livres électroniques, etc. Pour un enseignant, la manière dont ces ressources peuvent être développées dans un cadre éducatif n’est pas claire. C’est là qu’intervient recreaMATHS.

Approche des mathématiques par le biais des contes et des expériences incarnées ; l’activation du corps physique et d’autres moyens de communication incarnée et orale comme moyen de consolider les connaissances par l’expérience ; la communication incarnée et orale. Le récit mathématique recreaMATHS à l’école maternelle :

Selon Balakrishnan (2008), il existe un lien complexe entre l’imagination et les émotions d’un enfant, et lorsque ces émotions sont liées au matériel, les enfants font généralement appel à leur imagination. Par conséquent, puisque les histoires peuvent être liées à l’imagination d’un enfant, elles ont la capacité de provoquer des réponses émotionnelles. En outre, on peut affirmer que les récits peuvent être liés de manière complexe au fonctionnement de l’esprit. Par exemple, les êtres humains « pensent, rêvent et perçoivent le monde en termes d’histoires ». Les professeurs de mathématiques passent beaucoup de temps à développer les capacités logiques et analytiques de l’enfant, mais ne consacrent pas de temps à développer l’une des capacités les plus puissantes de l’enfant : l’imagination. Une bonne histoire suscite les émotions du lecteur et lui offre la possibilité d’utiliser son esprit de manière expérimentale, d’activer ses émotions, de l’encourager à apprendre et à s’amuser en même temps, et d’ajouter de la profondeur à ses journées. En observant les enfants pendant qu’ils jouent, nous pouvons examiner la façon dont les enfants jouent et adoptent les personnages des histoires qu’ils entendent et reconstruisent les scènes qui captent leur imagination. En examinant le monde de cette manière, les enfants sont capables d’explorer et de s’intéresser à plusieurs sujets et thèmes que le monde peut leur proposer (Balakrishnan, 2008).

Au cours de la dernière décennie, on s’est intéressé au rôle des histoires utilisées dans l’enseignement des mathématiques, à la fois comme outil cognitif pour la compréhension des mathématiques et comme moyen de diffusion des connaissances. Les enfants ont tendance à comprendre les concepts mathématiques les plus difficiles dans le contexte d’une histoire et seulement après avoir participé à des activités qui soutiennent cette idée. Nous pouvons conclure que les histoires jouent un rôle important dans l’établissement du sens (Balakrishnan, 2008).

Utiliser les mathématiques pour raconter des histoires et utiliser des histoires pour expliquer les mathématiques sont les deux faces d’une même pièce. Ils rejoignent ce qui n’aurait jamais dû être séparé : les manières du scientifique et de l’artiste de découvrir des vérités sur le monde

Robert Frucht

De même, les recherches sur l’enseignement des mathématiques ont montré que les actions de l’enfant influencent sa façon de penser et que sa façon de penser influence ses actions. Par conséquent, la cognition incarnée – l’idée selon laquelle les caractéristiques de la « cognition humaine » sont façonnées non seulement par notre cerveau mais aussi par d’autres parties de notre corps – joue un rôle important dans la communication des concepts et des idées mathématiques, ainsi que pour permettre aux enfants d’évoluer et d’expérimenter leurs idées. Par exemple, les souvenirs créés par le mouvement peuvent préparer les apprenants à une action future et peuvent être récupérés et utilisés pour résoudre des tâches similaires dans des situations différentes qui ne font plus appel au mouvement, mais à une transformation mentale des processus moteurs. En outre, les gestes ont été décrits comme améliorant l’apprentissage en aidant les apprenants à développer des idées existantes avec une charge cognitive moindre. Étant donné que les mains sont couramment utilisées pour manipuler des objets, les gestes peuvent offrir un retour d’information et des signaux visuels supplémentaires en simulant la façon dont un objet bouge si un enfant le tient. Par exemple, les gestes peuvent permettre de suivre des objets dans l’esprit tout en les faisant tourner mentalement, ce qui améliore la visualisation spatiale. En outre, les gestes peuvent également participer à la création et à la formation de nouvelles idées en formulant de nouvelles façons de penser par le mouvement. En conclusion, l’idée fondamentale du mouvement du corps dans le cadre d’une activité incarnée a un impact positif sur la cognition en permettant aux enfants d’apprendre des concepts mathématiques particuliers de manière plus avantageuse que s’ils les apprenaient sans mouvement (Tran et al., 2017).

En plus des gestes et de la cognition incarnée, il existe suffisamment de preuves que des aspects mathématiques distincts sont incorporés. L’un des exemples les plus reconnaissables est celui des enfants qui utilisent leurs doigts pour compter, ce qui les aide à trouver la solution d’un problème arithmétique. Ce phénomène est le plus fréquent chez les jeunes enfants, qui utilisent leurs doigts en combinaison avec des tâches mathématiques. Une telle conclusion n’est pas imprévisible étant donné que les doigts couvrent la gamme de chiffres à laquelle les enfants sont généralement initiés lorsqu’ils comptent. L’utilisation des doigts est une démonstration de la cognition incarnée. Dans cet exemple d’enfants utilisant leur doigt pour compter, la cognition incarnée a été identifiée comme une numération incarnée. Une combinaison de procédures pour des niveaux de traitement plus profonds peut être autorisée en utilisant simplement les sens de la vue et de l’ouïe pour un niveau de traitement plus profond afin de créer une indication de mémoire plus forte qui permet aux enfants d’activer plusieurs voies pour les aider à se rappeler ce souvenir spécifique plus tard. Les souvenirs créés par le mouvement peuvent être récupérés et utilisés pour résoudre des tâches similaires qui n’impliquent plus de mouvement physique mais une transformation mentale de ces développements moteurs spécifiques (Tran et al., 2017).

Le mouvement permet aux enfants de réduire la vitesse du processus de traitement de leur cerveau – la charge cognitive – ce qui laisse plus de ressources pour les activités – les procédures cognitives – qui permettent d’améliorer les capacités de résolution de problèmes des enfants. Par exemple, plutôt que d’essayer d’imaginer comment un objet apparaît lorsqu’on le fait tourner, les enfants peuvent réduire cette anxiété, cette inquiétude, d’enregistrer des informations en laissant leurs mains faire tourner l’objet et en observant ce qui va se passer. Cela peut aider les enfants à réfléchir plus profondément aux relations spatiales et leur permettre de mieux comprendre les concepts mathématiques avant de passer à un raisonnement spatial plus abstrait. Le lien entre les mouvements physiques concrets et abstraits complète la propension naturelle des enfants à apprendre. En effet, la résolution de problèmes dans le monde réel – qui nécessite de se déplacer dans l’espace et de manipuler des objets réels – est apparue avant le développement des formes de pensée abstraites telles que les mathématiques. En outre, le désir naturel de positionner la cognition dans des contextes réels se reflète donc dans les connexions corps-esprit de plusieurs concepts mathématiques tels que la numératie incarnée – comme mentionné ci-dessus. En associant le corps à l’expérience d’apprentissage, on peut donc améliorer la compréhension mathématique de l’enfant en établissant un lien entre les notions abstraites et les référents concrets. En conclusion, l’utilisation des doigts est donc un exemple remarquable pour illustrer comment les caractéristiques physiques du corps d’un enfant influencent la façon dont il traite les chiffres (Tran et al., 2017).

5.2 – Les compétences en résolution de problèmes comme une approche recreaMATHS

Deux types d’activités clés favorisant l’apprentissage cognitif ont été mis en évidence par la recherche : la résolution de problèmes et le jeu. Ces deux types d’apprentissage cognitif peuvent se superposer l’un à l’autre. Les techniques de résolution de problèmes sont utilisées sous la forme d’un jeu (en jouant) ou peuvent même être utilisées dans l’autre sens : en jouant pour utiliser ces techniques de résolution de problèmes. Le concept de résolution de problèmes a été largement considéré comme un cadre important pour l’apprentissage. Les enseignants peuvent fournir des situations possibles qui contribuent à éveiller la curiosité et la recherche de solutions chez l’enfant. Pour démontrer une véritable compréhension, il faut détecter l’application spontanée d’une idée à une nouvelle situation. Une telle compréhension de la technique de résolution de problèmes peut être obtenue par le biais de problèmes faisant partie intégrante des activités, comme les puzzles, les jeux sur ordinateur, ou peut même naître de choses que les enfants souhaitent faire. Le concept de résolution de problèmes encourage de nombreux processus cognitifs, tels que la discussion, la prédiction et même la création de liens pour trouver des solutions.

La résolution de problèmes joue un rôle essentiel dans l’apprentissage des mathématiques. En adoptant des compétences de résolution de problèmes, les enfants adoptent un mode de pensée spécifique qui les aide à résoudre presque tous les problèmes de mathématiques qu’ils rencontrent. Les élèves qui ont tendance à obtenir de meilleurs résultats en mathématiques ont développé cette façon différente de penser, cette « façon de résoudre des problèmes ». Des chercheurs ont découvert que le fait d’enseigner aux enfants des compétences en matière de résolution de problèmes – en commençant par enseigner des problèmes de base – pouvait contribuer à améliorer la santé mentale de l’enfant. Les enseignants peuvent introduire un vocabulaire de base de la résolution de problèmes sous la forme de petites histoires, en jouant avec des marionnettes, ou même en parlant de situations quotidiennes qui leur arrivent. En outre, une autre approche de la résolution de problèmes peut être mise en place en posant des questions aux enfants. Par exemple, « Comment pourrais-tu… ? » ou « Montre-moi comment tu pourrais… ? ». Au jardin d’enfants et à l’école maternelle, ces activités de résolution de problèmes peuvent offrir aux enfants la possibilité d’utiliser des compétences acquises précédemment pour résoudre des problèmes actuels, tandis que les enseignants peuvent leur enseigner de nouvelles stratégies de résolution de problèmes. Les techniques susmentionnées ne sont que quelques-unes des techniques de résolution de problèmes. En s’exerçant, les enfants de maternelle seront capables d’identifier les problèmes et les défis, de chercher et de trouver des faits qui les aideront à résoudre le problème, de réfléchir à des moyens possibles de résoudre le problème – comme le remue-méninge et la pensée créative – et enfin d’utiliser ces idées pour vérifier si le problème est résolu. L’étape la plus importante est de penser de manière créative et d’avoir la capacité de résoudre des problèmes.

Néanmoins, le résultat, en d’autres termes, la résolution effective du problème, n’est pas la partie importante. Par conséquent, renforcez, soulignez et soutenez la pensée créative de l’enfant, tout en parlant de toutes les façons distinctes dont l’enfant a essayé de résoudre le problème soulevé, plutôt que de parler et d’insister sur le résultat (Gifford, 2005).

La résolution de problèmes consiste à utiliser des approches de base de manière organisée pour trouver des solutions possibles aux problèmes. Elle se déroule en quatre étapes :

  1. Définition du problème : identifiez la situation pour que l’accent soit mis sur le problème. (Les techniques utiles de résolution de problèmes incluent l’utilisation de tableaux pour aider à identifier les étapes attendues.
  2. Élaboration de solutions alternatives : retardez la sélection d’une seule solution jusqu’à ce qu’il existe plusieurs alternatives claires pour résoudre le problème. L’examen de plusieurs possibilités peut améliorer considérablement la valeur de la solution. Pour cette étape, le brainstorming et le travail en équipe sont des outils utiles.
  3. Évaluation et sélection d’une alternative : considérez et évaluez avant de sélectionner la meilleure alternative.
  4. Implémentation et suivi de la solution (“KINDERGARTEN PROBLEM SOLVING,” 2019)

Le concept de résolution de problèmes se présente sous de nombreuses formes et dans des domaines très différents. Certains problèmes peuvent être plutôt mineurs et survenir de manière fortuite dans le cadre d’activités ou, à l’inverse, les problèmes peuvent faire partie d’un projet majeur.

Alors pourquoi la résolution de problèmes est-elle importante ?

Selon Gifford, Piaget (1973) et Vygotsky (1978) ont encouragé les techniques de résolution de problèmes comme un important « véhicule d’apprentissage ». Ils ont mis en évidence la résolution collaborative et guidée de problèmes comme une technique importante. Les enfants doivent apprendre à relier les compétences qu’ils connaissent déjà à de nouvelles situations, afin de surmonter les difficultés actuelles et futures qu’ils rencontrent. Lors de la résolution de problèmes, les enfants peuvent être encouragés à établir de nouveaux liens avec leurs connaissances actuelles, ce qui peut en outre les motiver à apprendre. La technique de résolution de problèmes présente l’avantage de faire appel à tous les principaux processus d’apprentissage cognitifs (attention, langage, apprentissage, mémoire, perception et pensée) pour visualiser les solutions, vérifier les erreurs éventuelles et, dans tous les contextes, donner des instructions, parler et réfléchir. La résolution de problèmes est importante car elle comprend la métacognition – une pensée d’ordre supérieur qui permet à une personne de comprendre, d’analyser et de contrôler son processus cognitif (Définition de la métacognition, n.d.) – utilisée pour évaluer les stratégies et les solutions (Gifford, 2005).

Les compétences en matière de résolution de problèmes peuvent stimuler un niveau de réflexion plus élevé, notamment une analyse approfondie des problèmes, une synthèse des idées importantes et le recours à la créativité lorsque des solutions inhabituelles sont trouvées. En outre, la résolution de problèmes implique généralement un apprentissage émotionnel et social important, la résolution de problèmes réussie pouvant renforcer l’estime de soi de l’enfant et l’aider à grandir et à développer une « orientation vers la maîtrise ». La résolution coopérative de problèmes peut contribuer à l’établissement de bonnes relations en apportant un soutien émotionnel et cognitif, ce qui nécessite des compétences sociales. Voici quelques exemples d’aptitudes sociales : se faire accepter, prendre et prodiguer des conseils et, surtout, résoudre les désaccords. Par définition, la résolution de problèmes est difficile à mettre en œuvre et peut parfois menacer l’estime de soi d’un enfant – ou même d’un adulte. Ainsi, l’aide et la sympathie de l’enseignant jouent un rôle clé dans la création d’un climat encourageant et favorable à la résolution de problèmes en classe (Gifford, 2005).

Voici quelques stratégies de résolution de problèmes efficaces :

  • Comprendre le problème, considérer le problème dans son ensemble, vérifier si les enfants ont compris le problème en leur posant des questions et en le parcourant.
  • Préparer, planifier et prévoir les résultats de la solution. Par exemple, lorsque vous jouez avec des blocs, rassemblez-les tous avant de commencer à construire.
  • Contrôler la procédure et la progression vers l’objectif. Par exemple, vérifier que tous les blocs rentrent dans une boîte.
  • Être efficace en essayant toutes les possibilités – sans répéter – méthodiquement au lieu d’essayer au hasard. Par exemple, séparez les formes d’un puzzle en deux catégories (ou plus) : celles que les enfants ont déjà essayées et celles qui n’ont pas encore été essayées.
  • Essayer différentes options d’approches et évaluer des stratégies distinctes. Par exemple, en essayant les différentes dispositions de chaque bloc/forme.
  • Améliorer une solution et la mettre en valeur. Par exemple, en résolvant un puzzle une deuxième fois en utilisant moins de mouvements et en étant plus rapide.

Toutes les stratégies ci-dessus impliquent, entre autres, la réflexion et la prise de conscience du processus de réflexion. Les enseignants peuvent conseiller aux enfants d’utiliser les stratégies ci-dessus en les aidant à les modéliser et en les encourageant à parler et à comparer les différentes méthodes qu’ils ont utilisées pour trouver une solution. Les enseignants peuvent également recommander aux enfants de « préparer » une liste de méthodes alternatives parmi lesquelles choisir, afin de transmettre un éventail de compétences. En outre, les enfants doivent adopter la confiance d’être flexible et familier avec le travail sur la solution d’un problème tout en utilisant tout ce qu’ils savent.

Comment les enseignants peuvent-ils aider ? En général, la notion de « résolution de problèmes » est considérée comme difficile à enseigner. Cependant, il est possible d’enseigner aux enfants comment utiliser ces stratégies, qui font généralement appel à des idées mathématiques. Par exemple, les enseignants de maternelle (ou les adultes en général) peuvent apprendre aux enfants à vérifier leurs réponses en comptant et peuvent même leur fournir des stratégies basées sur les puzzles et les jeux informatiques. Un autre exemple de soutien à la résolution de problèmes est l’étayage (un processus par lequel les enseignants apportent un soutien aux élèves pour améliorer l’apprentissage et les aider à surmonter la difficulté de la tâche) : il s’agit de fournir un soutien en fonction des réponses de l’enfant, par exemple en décomposant le problème en petites étapes et en aidant les enfants à attirer l’attention sur les éléments clés. Le questionnement est considéré comme une stratégie importante pour aider à focaliser l’attention de l’enfant, mais des stratégies plus exquises, comme faire des commentaires ou regarder, peuvent également être efficaces. En outre, demander aux enfants de décrire (parler de) et de démontrer les étapes de ce qu’ils ont fait peut les aider à examiner et à évaluer le problème. Les chercheurs ont constaté que lorsqu’un enseignant encourage les enfants à vérifier leurs réponses – leurs étapes – cela signifie que plus tard, ils le feront eux-mêmes. Gifford suggère qu’il est utile de poser aux enfants plus âgés des questions « auto-organisées », que les enfants pourraient utiliser comme exemples et sur lesquelles ils pourraient baser leurs questions. Un exemple des différentes étapes d’un problème pourrait être :

La prise en main : Qu’est-ce qu’on essaie de faire ?
Se connecter à des expériences antérieures : Avons-nous fait quelque chose comme ça avant ?
Planification :De quoi avons-nous besoin ?
Envisager des méthodes alternatives : Y a-t-il une autre solution ?
Suivi des progrès :Comment ça se présente jusqu’à présent ?
Évaluer les solutions : Est-ce que ça fonctionne ?

Comment pouvons-nous vérifier ?

Pourrions-nous le rendre encore meilleur ?


Les adultes qui encouragent la curiosité et le questionnement des enfants suggèrent que la démonstration d’attitudes peut être aussi importante que les stratégies d’enseignement. Les enfants peuvent poursuivre et devenir confiants dans la résolution de problèmes, avec l’aide d’enseignants qui reconnaissent les difficultés de la résolution de problèmes mais peuvent aussi établir la détermination qui pourrait les aider.

Les différents types de résolution de problèmes offrent une variété d’expériences d’apprentissage aux enfants, et peuvent également mettre en œuvre une stratégie d’enseignement efficace qui évalue et clarifie toutes les idées fausses et augmente la compréhension des enfants.

Perspectives pour la résolution de problèmes mathématiques :

Initiation par des adultes :

  • Préparation – vérifier qu’il y a suffisamment de matériel pour tout le monde, par exemple, des pinceaux, des puzzles
  • Partager – examiner que tous les enfants ont une part égale
  • Rangement – organiser le matériel de rangement et vérifier que rien n’a été perdu
  • Le jardinage – arranger les plantes et les bulbes, et prédire la vitesse de leur croissance
  • Voter – pour des histoires, des chansons, des jeux et en général voter pour les activités
  • Planifier et mettre en place – un jardin sauvage ou une nouvelle zone de jeu de rôle
  • Communication – plans, mesures, invitations avec horaires et cartes

Initiation par des enfants :

  • Jeux de construction et matériaux de modélisme – trouver des formes similaires, assembler des objets, vérifier les tailles
  • Matériel de création de patterns – générer des patterns et établir des règles, par exemple en utilisant les propriétés, les mouvements et les positions des formes
  • Matériel de dessin et de création d’images – créer des formes pour représenter des choses
  • Des activités de jeu de rôle ouvertes – le « lieu où vous voulez que ce soit », pour que les enfants construisent leurs propres scénarios
  • Des utilitaires mathématiques que les enfants peuvent utiliser en jouant – par exemple, des calendriers de bricolage pour prendre des rendez-vous, des calculatrices pour calculer les prix, des balances pour peser un bébé, etc.

L’ouvrage de George Polya intitulé « How to solve it », (1945) décrit comment les élèves peuvent acquérir des compétences en matière de résolution de problèmes. Même si ses conseils s’adressent à des élèves plus âgés (lycéens et étudiants), ils peuvent être adaptés et appliqués à de plus jeunes élèves de maternelle. Polya donne quatre étapes qu’un élève doit suivre lorsqu’il résout un problème:

  1. Comprendre le problème ; cette première étape est régulièrement négligée car elle est considérée comme trop évidente par les étudiants. Polya conseille aux enseignants d’utiliser certaines des questions suivantes pour aider à diriger les élèves sur la voie correcte de la compréhension du problème. Voici quelques questions:
  • Qu’est-ce qu’on vous demande de trouver ?
  • Pouvez-vous définir et décrire le problème dans vos propres mots ?
  • Pouvez-vous penser à un diagramme ou à une image qui pourrait vous aider à comprendre le problème ?

Si les enfants ne savent pas clairement ce qui doit être résolu, ils obtiendront très probablement une mauvaise réponse. Comprendre le problème est l’étape la plus importante et, d’une manière générale, il convient d’accorder plus d’importance à cette étape.

  1. Détermination du plan ; C’est une étape qui s’inscrit dans la politique d’encouragement à la représentation de la pensée. Cette étape est le plan, ou une traduction du problème sous la forme d’une équation, d’un diagramme, d’un tableau qui aidera à résoudre le problème.
  2. Exécution du plan ; C’est l’étape où vous résolvez le plan de l’étape précédente. On peut considérer qu’il s’agit d’une étape plus facile que la précédente puisqu’il suffit de résoudre l’équation de l’étape 2.
  3. Regarder en arrière (examiner/étendre); Lorsque vous résolvez un problème, il est bon de revenir en arrière et de vérifier si vous avez utilisé toutes les informations et si la réponse a du sens. Cette étape peut vous aider à prévoir une stratégie distincte qui pourra être utilisée pour résoudre des problèmes futurs.

La compréhension de ces quatre étapes à un jeune âge peut donner aux élèves un avantage lorsqu’ils résolvent un problème à un âge plus avancé (Polya, 1945). En conclusion, la résolution de problèmes peut être considérée comme le fondement du processus d’apprentissage des jeunes enfants. La résolution de problèmes doit être respectée, prévue, encouragée et soutenue dans la classe de maternelle. Les occasions de résoudre des problèmes sont multiples et peuvent se présenter dans la vie quotidienne d’un enfant. Dans la section 5.3, nous verrons comment, en utilisant les expériences cognitives, sociales, émotionnelles et gestuelles de l’enfant, on peut faciliter la résolution de problèmes et promouvoir des approches utiles dans le processus d’apprentissage durable (Britz, 1993).

5.3 – Apprendre aux enfants à voir et à décrire leur monde de manière mathématique

Au cours des dernières années, l’enseignement des « compétences de réflexion » a connu une avancée majeure. La notion de « compétences de réflexion » a été identifiée comme introduisant « le raisonnement, la recherche et la créativité » des compétences de réflexion. L’enquête combine les compétences de prédiction et de pensée créative, ce qui englobe la « recherche » de diverses conclusions innovantes. Les enseignants peuvent utiliser ce processus en encourageant les enfants à « penser à haute voix », mais aussi à renforcer et à stimuler les méthodes qu’ils ont utilisées pour résoudre un problème (Gifford, 2005).

Il est plus important de démontrer la logique des mathématiques que de mémoriser des règles

Alice P. Wakefield

Lorsque les enseignants essaient d’enseigner aux enfants une expression ou un problème mathématique, ils leur fournissent généralement la réponse correcte avant que les enfants ne fassent l’effort de réfléchir à ce que pourrait être la réponse. Ces enseignants éliminent le besoin de réflexion, qui peut être considéré comme celui qui « sous-tend un apprentissage durable ». Les enseignants devraient mettre en place trois stratégies d’enseignement qui contribueront à renforcer la réflexion de l’élève. Ces trois stratégies d’enseignement sont les suivantes :

‘Encouragez vos élèves à réfléchir’. Bien que ce principe ne semble pas déraisonnable, la plupart des enseignants le négligent généralement. Au lieu d’encourager chaque élève à développer sa propre façon de penser – son sens des chiffres – on attend de chaque enfant qu’il résolve un problème mathématique de la même manière. Cependant, en demandant simplement aux enfants s’ils sont d’accord avec les réponses de leurs camarades ou comment ils peuvent résoudre le problème différemment, l’enseignant les encourage à remettre en question leur façon de penser.

Passons maintenant à « encourager les enfants à réfléchir sur la réflexion ». Pour soutenir l’apprentissage des jeunes enfants en maternelle, les enseignants doivent encourager leurs élèves à réfléchir à leur façon de penser. En d’autres termes, ils doivent les aider à se faire une idée de la manière dont ils sont parvenus à cette réponse spécifique. En incitant un enfant de maternelle à réfléchir à son raisonnement, vous l’aidez à devenir plus habile et il aura donc l’habitude de le faire. Les enseignants peuvent commencer leurs questions par des mots tels que « Comment » ; « Quoi » ; « Pourquoi » ; « Lequel ». Une idée encore meilleure peut être de leur conseiller de travailler en équipe. Les enfants compareront leurs réponses et éventuellement les différentes méthodes utilisées, repenseront leurs solutions et pourront même défendre leur logique.

Enfin, « encourager les représentations de la pensée ». Les enfants doivent savoir comment représenter leur pensée avec des mots, des images ou des symboles. Encourager les enfants à réfléchir et à représenter leur pensée en classe conduira donc à encore plus de réflexion et à plus de réflexion sur la réflexion.

Ces trois principes peuvent soutenir une activité mentale plus compliquée, et en même temps plus pratique. Néanmoins, il semble que les enseignants considèrent qu’une approche qui nécessite de réfléchir est plus exigeante que celle qui consiste à apprendre le manuel par cœur. De même qu’un enfant qui apprend à suivre des règles spécifiques pour obtenir les bonnes réponses ne grandit pas dans sa compréhension de la logique mathématique, les enseignants qui suivent une « recette » spécifique pour atteindre les objectifs mathématiques ne se développent pas dans leur compréhension de l’enseignement et de l’apprentissage (Wakefield, 2001) !

Les enfants, les adolescents et les adultes expérimentent tous d’une manière unique, ce qui traduit une divergence dans les façons dont nous apprenons le mieux. La manière dont un enseignant traite ses élèves peut être influencée par la compréhension des quatre différents types de styles d’apprentissage et par l’adaptation à l’apprentissage d’un individu. Si le style d’apprentissage d’une personne n’a pas été activé, cette personne peut se retrouver à la traîne par rapport au reste de ses camarades de classe. Il existe quatre styles d’apprentissage différents : les apprenants visuels, les apprenants auditifs, les apprenants en lecture/écriture et les apprenants kinesthésiques. La majorité des étudiants représentent généralement plus d’un style d’apprentissage chacun, cependant, un enseignant doit ajuster la leçon afin que tous les différents styles d’apprentissage soient couverts (Malvik, 2020). En outre, les enfants ont une préférence unique dans leur façon d’apprendre : certains entendent, d’autres font, d’autres voient, d’autres encore lisent et d’autres posent des questions. Cependant, tous les enfants ont une chose en commun : tous apprennent mieux lorsqu’ils peuvent combiner des objets et des sujets qui leur semblent plus intéressants (4 Different Learning Styles You Should Know, n.d.). La planification d’une leçon qui répond à tous les types d’apprenants susmentionnés peut être considérée comme plus facile lorsque les enfants sont encore au jardin d’enfants.

Compte tenu de tout ce qui précède, les enseignants pourraient utiliser ces informations pour apprendre aux enfants à voir et à décrire leur monde d’une manière mathématique. Les enfants pourraient être encouragés à décrire, avec leurs propres mots et dans leur propre langage, les mathématiques qu’ils observent et expérimentent dans le monde réel. Des recherches ont montré que l’application des concepts mathématiques à des situations réelles pendant les récréations à l’école aide les enfants à mieux comprendre les concepts qu’ils apprennent. Les recommandations ci-dessus peuvent être mises en œuvre en suivant les étapes suivantes :

  1. Encourager les enfants de maternelle à représenter des concepts, des solutions ou des processus mathématiques, en utilisant des méthodes informelles. Cette étape peut être complétée en reliant les concepts mathématiques aux expériences des enfants à l’aide de termes et de comparaisons reconnus par les enfants.
  2. Aider les enfants à faire le lien entre leurs expériences et leurs connaissances informelles et les symboles, procédures et vocabulaire mathématiques formels. L’enseignant peut commencer à introduire certains concepts mathématiques formels, juste après que les enfants semblent être à l’aise avec la représentation informelle des concepts mathématiques. L’enseignant peut procéder en reliant ensemble les représentations informelles et formelles.
  3. Utiliser des questions ouvertes pour encourager les enfants à appliquer instantanément leurs connaissances mathématiques. Les questions commençant par « quoi », « pourquoi », « comment », incitent les enfants à réfléchir au vocabulaire et aux concepts mathématiques formels et informels.
  4. Encourager les enfants à identifier les mathématiques dans les situations quotidiennes et à en parler. Les connaissances mathématiques d’un enfant peuvent être renforcées en lui donnant des occasions de relier les concepts mathématiques appris en classe au monde réel (Teaching Math to Young Children, 2013).
  5. En conclusion, les mathématiques suscitent l’intérêt des enfants uniquement lorsque les enfants eux-mêmes comprennent que les mathématiques peuvent être un outil pouvant être utilisé pour résoudre des problèmes du monde réel. L’objectif de l’approche recreaMATHS est de permettre aux enseignants de transmettre aux enfants de l’école maternelle ce mode de pensée axé sur la résolution de problèmes. Une fois que les enseignants auront compris que les faibles performances des enfants en mathématiques reflètent la nécessité d’une « récréation » dans l’approche utilisée pour enseigner les concepts mathématiques, les compétences mathématiques des enfants s’amélioreront. Il est conseillé d’adopter une approche distincte de l’approche traditionnelle de l’enseignement et de l’apprentissage des mathématiques afin de susciter l’intérêt du plus grand nombre d’enfants possible (Gifford, 2005). Comme mentionné ci-dessus, l’une des meilleures façons pour les enseignants de « mathématiser » les enfants de maternelle est d’utiliser des concepts mathématiques dans leur routine quotidienne. Par exemple, sous forme de jeux ou d’une manière différente et divertissante de résoudre un problème. En résumé, l’attitude compte, et il est donc suggéré que les enseignants encouragent les enfants à croire en leur réussite (Pellissier, 2015).

En conclusion, les mathématiques suscitent l’intérêt des enfants uniquement lorsque les enfants eux-mêmes comprennent que les mathématiques peuvent être un outil pouvant être utilisé pour résoudre des problèmes du monde réel. L’objectif de l’approche recreaMATHS est de permettre aux enseignants de transmettre aux enfants de l’école maternelle ce mode de pensée axé sur la résolution de problèmes. Une fois que les enseignants auront compris que les faibles performances des enfants en mathématiques reflètent la nécessité d’une « récréation » dans l’approche utilisée pour enseigner les concepts mathématiques, les compétences mathématiques des enfants s’amélioreront. Il est conseillé d’adopter une approche distincte de l’approche traditionnelle de l’enseignement et de l’apprentissage des mathématiques afin de susciter l’intérêt du plus grand nombre d’enfants possible (Gifford, 2005). Comme mentionné ci-dessus, l’une des meilleures façons pour les enseignants de « mathématiser » les enfants de maternelle est d’utiliser des concepts mathématiques dans leur routine quotidienne. Par exemple, sous forme de jeux ou d’une manière différente et divertissante de résoudre un problème. En résumé, l’attitude compte, et il est donc suggéré que les enseignants encouragent les enfants à croire en leur réussite (Pellissier, 2015).

Les mathématiques sont le langage de la logique

Dr. Jie-Qi Chen

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